首先对于原串建$SAM$，我们可以发先在一个点$i$的$right$集合里的点的相似度就是$len[i]$，于是可以将$SAM$的$right$集合通过$set$来启发式合并，每次加入新的点对$(i,j,len[i])$，最后离线询问二维数点就可以解决了
但是这样每次维护$set$加入的点对是平方级别的的 我们可以发现对于一个要加入的点$i$只需要找$set$里和他相邻的两个点 将他们的点对加入就好 其余点对不会影响答案
复杂度$O(nlog^2n)$
具体的看代码吧
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FO(x) {freopen(#x".in","r",stdin);freopen(#x".out","w",stdout);}
#define pa pair<int,int>
#define mod 1000000007
#define ll long long
#define mk make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define cl(x) memset(x,0,sizeof x)
#ifdef Devil_Gary
#define bug(x) cout<<(#x)<<" "<<(x)<<endl
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
#else
#define bug(x)
#define debug(...)
#endif
#define lowbit(x) x&(-x)
const int INF = 0x7fffffff;
const int N=2e5+5;
/*
char *TT,*mo,but[(1<<15)+2];
#define getchar() ((TT==mo&&(mo=(TT=but)+fread(but,1,1<<15,stdin),TT==mo))?-1:*TT++)//*/
inline int read(){
int x=0,rev=0,ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')rev=1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return rev?-x:x;
}
set<int>st[N];
typedef set<int>::iterator iter;
struct data{
int x,y,val;
}t[N],a[N<<5];
int lst,rt,n,m,sz,tot,ans[N],len[N],c[N][2],par[N],w[N],b[N],s[N];
char ss[N];
void extend(int x){
int np=++sz,p=lst;
len[np]=len[p]+1,lst=np;
for(;p&&!c[p][x];p=par[p]) c[p][x]=np;
if(!p) par[np]=rt;
else{
int q=c[p][x];
if(len[q]==len[p]+1) par[np]=q;
else{
int nq=++sz;
memcpy(c[nq],c[q],sizeof c[q]);
len[nq]=len[p]+1,par[nq]=par[q];
par[q]=par[np]=nq;
for(;p&&c[p][x]==q;p=par[p]) c[p][x]=nq;
}
}
}
void pre(){
for(int i=1;i<=sz;i++) w[len[i]]++;
for(int i=1;i<=sz;i++) w[i]+=w[i-1];
for(int i=sz;i;i--) b[w[len[i]]--]=i;
for(int i=sz;i>=2;i--){
int x=b[i],y=par[x];
if(st[x].size()>st[y].size()) swap(st[x],st[y]);
for(iter it=st[x].begin();it!=st[x].end();++it){
// iter w=lower_bound(st[y].begin(),st[y].end(),*it);
iter w=st[y].lower_bound(*it);
if(w!=st[y].end()) a[++tot]=(data){*it,*w,len[y]};
if(w!=st[y].begin()) a[++tot]=(data){*(--w),*it,len[y]};
}
for(iter it=st[x].begin();it!=st[x].end();it++) st[y].insert(*it);
}
}
bool cmp(data a,data b){
return a.x>b.x;
}
void add(int x,int v){
for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) s[i]=max(s[i],v);
}
int Query(int x){
int ans=0;
for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) ans=max(ans,s[i]);
return ans;
}
int main(){
#ifdef Devil_Gary
freopen("A7.in","r",stdin);
#endif
n=read(),m=read(),rt=lst=sz=1,scanf("%s",ss+1);
for(int i=1;i<=n;i++) extend(ss[i]-'0'),st[lst].insert(i);
for(int i=1;i<=m;i++) t[i].x=read(),t[i].y=read(),t[i].val=i;
pre(),sort(t+1,t+m+1,cmp),sort(a+1,a+tot+1,cmp);
for(int i=1,j=1;i<=m;i++){
for(;j<=tot&&a[j].x>=t[i].x;j++) add(a[j].y,a[j].val);
ans[t[i].val]=Query(t[i].y);
}
for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}