@R星校长
第5关：线性代数
numpy的线性代数
线性代数（如矩阵乘法、矩阵分解、行列式以及其他方阵数学等）是任何数组库的重要组成部分，一般我们使用*对两个二维数组相乘得到的是一个元素级的积，而不是一个矩阵点积。因此numpy提供了线性代数函数库linalg，该库包含了线性代数所需的所有功能。
常用的numpy.linalg函数：
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| dot | 矩阵乘法 |
| vdot | 两个向量的点积 |
| det | 计算矩阵的行列式 |
| inv | 计算方阵的逆 |
| svd | 计算奇异值分解（SVD） |
| solve | 解线性方程组 Ax=b，A是一个方阵 |
| matmul | 两个数组的矩阵积 |
常用函数
dot()： 该函数返回俩个数组的点积。对于二维向量，效果等于矩阵乘法；对于一维数组，它是向量的内积；对于N维数组，它是a的最后一个轴上的和与b的倒数第二个轴的乘积。
a=np.array([[1,2],[3,4]])
a1=np.array([[5,6],[7,8]])
np.dot(a,a1)
'''
输出：array([[19, 22],
[43, 50]])
'''
det()： 该函数用于计算输入矩阵的行列式。
a = np.array([[14, 1], [6, 2]])
a=linalg.det(a)
print(a)
'''
输出：21.999999999999996
'''
inv()： 该函数用于计算方阵的逆矩阵。逆矩阵的定义维如果两个方阵A、B，使得AB = BA = E，则A称为可逆矩阵，B为A的逆矩阵，E为单位矩阵。
a=np.array([[1,2],[3,4]])
b=linalg.inv(a)
print(np.dot(a,b))
'''
输出：array([[1.0000000e+00, 0.0000000e+00],
[8.8817842e-16, 1.0000000e+00]])
'''
solve()： 该函数用于计算线性方程的解。
假设有如下方程组：3x+2y=7 x+4y=14；
写成矩阵的形式：[[3,2][1,4]]*[[x],[y]]=[[7],[14]]；
解如上方程组代码如下：
a=np.array([[3,2], [1,4]])
b=np.array([[7],[14]])
linalg.solve(a,b)
'''
输出:array([[0. ],
[3.5]])
最后解出x=0，y=3.5
'''
matmul()： 函数返回两个数组的矩阵乘积。如果参数中有一维数组，则通过在其维度上附加1来提升为矩阵，并在乘法之后去除。
a=[[3,4],[5,6]]
b=[[7,8],[9,10]]
np.matmul(a,b)
'''
输出：array([[ 57, 64],
[ 89, 100]])
'''
b=[7,8]
np.matmul(a,b)
'''
输出：array([53, 83])
'''
svd()： 奇异值分解是一种矩阵分解的方法，该函数用来求解SVD。
a=[[0,1],[1,1],[1,0]]
linalg.svd(a)
'''
输出:(array([[-4.08248290e-01, 7.07106781e-01, 5.77350269e-01],
[-8.16496581e-01, 2.64811510e-17, -5.77350269e-01],
[-4.08248290e-01, -7.07106781e-01, 5.77350269e-01]]), array([1.73205081, 1. ]), array([[-0.70710678, -0.70710678],
[-0.70710678, 0.70710678]]))
'''
编程要求
计算性别为男的线性方程解，前两个数为方程左边，最后一个数为方程右边。
- 具体要求请参见后续测试样例。
测试输入：
[["男",2,4,40],["女",8,3,17],["男",8,6,24]]
预期输出：
[[-7.2]
[13.6]]
提示：测试数据的方程为2x+4y=40，8x+6y=24。
开始你的任务吧，祝你成功！
from numpy import linalg
import numpy as np
def student(input_data):
'''
将输入数据筛选性别为男，再进行线性方程求解
:param input_data:类型为`list`的输入数据
:return:类型为`ndarray`
'''
result=[]
# ********* Begin *********#
a = np.array(input_data)
x=[]
y=[]
for i in a:
if i[0]=="男":
x.append([int(i[1]),int(i[2])])
y.append([int(i[-1])])
if x==[] and y==[]:
return result
x=np.array(x)
y=np.array(y)
result=linalg.solve(x,y)
# ********* End *********#
return result
