2020.11.21提高组模拟赛总结

今天XC居然出了提高组的题来让我们做,真是丧心病狂
好吧,实际上除了第四题其他的难度并不高。
下面总结一下今天的比赛情况。

T1 鸡腿の树荫
题目背景:又到了夏天啦~~鸡腿这样的胖纸最不喜欢大热天了。为了避暑,鸡腿早在去年就种了好多树,现在就可以享受树荫啦!但是鸡腿有一个坏习惯,他必须爬到树上去避暑„谁都不知道为什么„但是他的体重太大了,每次他爬上一棵树都会把它压塌了再下来。如果他还没爬爽,他还会把其他连续的一排树压倒„(反正是他种的)你是鸡腿的好盆友,自然想帮鸡腿改掉坏习惯。

题目描述:
现在你想统计一下,到底倒了多少树。
我们假定鸡腿种的树是一共有L棵,从1到L编号,按照1m的距离依次排列,可以看成数轴上1到L的一共L个点。每天鸡腿睡塌的树是一个连续的区间,鸡腿一共花了N天来糟蹋树木,给定每天睡的区间(鸡腿可能会不小心又爬到压塌的树上,使得破坏程度更大),求出所有不曾被压塌的树的数量。

输入:第1行两个整数N和L。

第2-N+1行,每行两个整数Xi和Yi表示一段区间。

输出:N行,每行一个数表示没有被睡过的树木的数量。

样例输入:
2 4
2 3
3 4

样例输出:
2
1

数据范围限制:
对于50%的数据:Xi,Yi,N≤1000;
对于100%的数据: Xi,Yi,N≤10^5。

总结:

10%做法:
暴力枚举每天压倒的树有哪些,每次对Xi到Yi进行染色,时间复杂度O(n^3)左右

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40%做法:
差分约束,在每个连续序列的开头和结尾打上标记,每次用一个指针来判断

100%做法:
线段树,建树时把叶节点全部赋值为1,然后其他节点就等于左子节点+右子节点。在修改时使所有要修改的点的值减1,然后可以得出a[i].sum=max(a[a[i].l].sum,0)+max(a[a[i].r].sum,0)。因为当一个位置的值小于1时,这个位置一定被压倒过,那么它对答案的贡献就为0。反之就是这个位置的值,随后输出1到n求和的值就好了。

T2 Sum the Square
…待更新…

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