买卖股票的最佳时机含手续费
给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
(题目来源：力扣（LeetCode）)
示例 1:
输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.
注意:
0 < prices.length <= 50000.
0 < prices[i] < 50000.
0 <= fee < 50000.
二、解决方法
- 动态规划
public static int maxProfit(int[] prices, int fee) {
//状态数组
int[][] dp=new int[prices.length][2];
//第一天手中没有股票的最大收益
dp[0][0]=0;
//第一天手中有股票的最大收益
dp[0][1]=-prices[0];
for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
//第i天无股票的最大收益是在前一天最大收益和今天卖出股票的最大收益中的最大的那个金额
dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+prices[i]-fee);
//第i天有股票的最大收益就等于i-1天买进今天股票后的金额
dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]-prices[i]);
}
//第prices.length-1天手中无股票的最大收益总是大于手中有股票的最大收益
return dp[prices.length-1][0];
}
- 动态规划优化
public static int maxProfit(int[] prices, int fee) {
//第一天手中没有股票的最大收益
int nP=0;
//第一天手中有股票的最大收益
int yP=-prices[0];
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
//第i天无股票的最大收益是在前一天最大收益和今天卖出股票的最大收益中的最大的那个金额
nP=Math.max(nP, yP+prices[i]-fee);
//第i天有股票的最大收益就等于i-1天买进今天股票后的金额
yP=Math.max(yP, nP-prices[i]);
}
//第prices.length-1天手中无股票的最大收益总是大于手中有股票的最大收益
return nP;
}
- 贪心算法
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
int length=prices.length;
//这次买股票并支付之后卖出时所需要用得手续费
int buy=prices[0]+fee;
//总收益
int profit=0;
for (int i = 1; i < length; i++) {
if(buy>prices[i]+fee){
//如果这一次购买股票加手续费比上一次还少，直接买这股
buy=prices[i]+fee;
}else if(buy<prices[i]){
//如果这次得股价比现在股价加手续费还高，直接卖出
profit+=prices[i]-buy;
//注意这次没有加上手续费，如果下次进入第一个if,这个也就舍弃了没事
//再次进入第二个if时说明卖早了，此时再卖出(中间直接省略了费用计算)就相当于一次贪心
buy=prices[i];
}
}
return profit;
}