树
树（英语：tree）是一种抽象数据类型或是实现这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n（n>0）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点：
① 每个节点有零个或多个子节点；
② 没有父节点的节点称为根节点；
③ 每一个非根节点有且只有一个父节点；
④ 除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树；
树的术语：度，叶子节点，根节点，父节点，子节点，深度，高度。
节点深度：对任意节点x，x节点的深度表示为根节点到x节点的路径长度。所以根节点深度为0，第二层节点深度为1，以此类推
节点高度：对任意节点x，叶子节点到x节点的路径长度就是节点x的高度
树的深度：一棵树中节点的最大深度就是树的深度，也称为高度
父节点：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点
子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点
节点的层次：从根节点开始，根节点为第一层，根的子节点为第二层，以此类推
兄弟节点：拥有共同父节点的节点互称为兄弟节点
度：节点的子树数目就是节点的度
叶子节点：度为零的节点就是叶子节点
祖先：对任意节点x，从根节点到节点x的所有节点都是x的祖先（节点x也是自己的祖先）
后代：对任意节点x，从节点x到叶子节点的所有节点都是x的后代（节点x也是自己的后代）
森林：m颗互不相交的树构成的集合就是森林
二叉树
二叉树：每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树。（我们一般在书中试题中见到的树是二叉树，但并不意味着所有的树都是二叉树。）
在二叉树的概念下又衍生出满二叉树和完全二叉树的概念
1、满二叉树：除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点。也可以这样理解，除叶子结点外的所有结点均有两个子结点。节点数达到最大值，所有叶子结点必须在同一层上
2、完全二叉树：若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～(h-1)层) 的结点数都达到最大个数，第h层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。
二叉查找树
二叉查找树是二叉树的衍生概念：
二叉查找树（英语：Binary Search Tree），也称为二叉搜索树、有序二叉树（ordered binary tree）或排序二叉树（sorted binary tree），是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树：
1.若任意节点的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值；
2.若任意节点的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值；
3.任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树；
4.没有键值相等的节点。
二叉查找树相比于其他数据结构的优势在于查找、插入的时间复杂度较低为 O ( log n ) 。二叉查找树是基础性数据结构，用于构建更为抽象的数据结构，如集合、多重集、关联数组等。
平衡二叉树（AVL树）
平衡二叉树：当且仅当任何节点的两棵子树的高度差不大于1的二叉树；
其中AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树，是最原始典型的平衡二叉树。
平衡二叉树是基于二叉查找树的改进。由于在某些极端的情况下（如在插入的序列是有序的时），二叉查找树将退化成近似链或链，此时，其操作的时间复杂度将退化成线性的，即O(n)。所以我们通过自平衡操作（即旋转）构建两个子树高度差不超过1的平衡二叉树。
红黑树
红黑树也是一种自平衡的二叉查找树。
1.每个结点要么是红的要么是黑的。（红或黑）
2.根结点是黑的。 （根黑）
3.每个叶结点（叶结点即指树尾端NIL指针或NULL结点）都是黑的。 （叶黑）
4.如果一个结点是红的，那么它的两个儿子都是黑的。 （红子黑）
5.对于任意结点而言，其到叶结点树尾端NIL指针的每条路径都包含相同数目的黑结点。（路径下黑相同）
B树
B 树和二叉查找树一样，都是树，B 树相当于是一棵多叉查找树，对于一棵 m 阶的 B 树具有如下特性：
1、根节点至少有两个孩子。
2、每个中间节点都包含 k - 1 个元素和 k 个孩子，其中 m/2 <= k <= m。
3、每一个叶子节点都包含 k - 1 个元素，其中 m/2 <= k <= m。
4、所有的叶子节点都位于同一侧。
5、每个节点中的元素从小到大排列，节点当中的 k - 1 个元素正好是 k 个孩子包含的元素的值域划分。
B+树
m阶B+树是m阶B-tree的变体，它的定义大致跟B-tree一致，不过有以下几点不同
B+树与B树的区别
有n棵子树的结点中含有n个关键字，每个关键字不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子节点，其中⌈m/2⌉ <= n <= m
所有的叶子结点中包含了全部关键字的信息，及指向含这些关键字记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。（有k个子结点的结点必然有k个关键码）（树的所有叶结点构成一个有序链表，可以按照关键码排序的次序遍历全部记录）
所有的非终端结点可以看成是索引部分，结点中仅含其子树（根结点）中的最大（或最小）关键字
通常在B+树上有两个头指针，一个指向根结点，一个指向关键字最小的叶子结点。（非叶结点仅具有索引作用，跟记录有关的信息均存放在叶结点中。）
