最大值最小值算法优化

原文发表于：

周天，深圳，大雨。

今天来看一个简单的问题，即同时求最大值和最小值，具体问题和要求如下：

求数组的最大值和最小值，要求比较次数的数量级是O(1.5n).

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我们先来看普通的直观解法：

package main

import "fmt"

func getMinMax(a []int) (int, int){
  if len(a) == 0 {
    // 异常处理
  }
  
  min, max := a[0], a[0]
  
  for _, v := range a {
    if v < min {
      min = v
    }
    
    if v > max {
      max = v
    }
  }
  
  return min, max
}

func main() {
  fmt.Println(getMinMax([]int{3, 2, 4, 1, 5, 9, 6, -1}))
}

结果：-1 9

可以看到，程序中比较次数的数量级是O(2n), 在实际开发中，这样做往往是能满足要求的，而且也是直观易懂的解法，代码的可读性也较好。

我们看看上述代码的具体思路：如下图，当遍历前面两个元素后，得到min和max的值分别为2和3，在与接下来的4和1的比较中，min要比较2次， max要比较2次，总共就是4次。

然而，如果按照问题的要求，将目标的比较次数优化为O(1.5n)，那该怎么着手去做呢？我们看到，如果我们先把4和1进行比较，得出较大的4和较小的1, 那么剩下的就只需要将min和1比较，将max和4比较就行，总共比较次数只有3次，减少了无用的比较，如下图：

可以看到，优化的思路就是对元素进行两两分组，比较次数从O(2n)优化到了O(1.5n)，既然缕清了思路，那么代码实现就是相对简单的事情了，在此不再赘述。

本文比较简单，关键还是思路，先聊到这里。

最大值最小值算法优化

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