二叉树的基本操作和应用

二叉树的基本操作和应用

编写程序，用二叉链表存储表示方法，实现二叉树的基本操作

• 根据扩展二叉树的前序遍历序列，建立二叉树

• 实现二叉树的前序、中序和后序遍历，输出遍历结果

按照上图来说，其前序遍历应该为：ABDGCEF
中序遍历：DGBAECF
后序遍历：GDBEFCA

我们利用二叉链表的前序遍历来建立此二叉树，结果如下

在验证此程序时一定要注意输入的二叉链表的输入方式

#include <iostream>

using namespace std;

template<class DataType>
struct BiNode{
    
    //二叉树节点的定义
        DataType data;
        BiNode<DataType>*lchild,*rchild;
};
template <class DataType>
class BiTree{
    
    
    public:
    BiTree(){
    
    root=Create(root);}                 //构造函数，建立一棵二叉树
    ~BiTree(){
    
    Release(root);}                    //析构函数，释放各结点的存储空间
    void PreOrder(){
    
    PreOrder(root);}             //前序遍历二叉树
    void InOrder(){
    
    InOrder(root);}               //中序遍历二叉树
    void PostOrder(){
    
    PostOrder(root);}           //后序
    private:
    BiNode<DataType> *root;//指向根结点的头指针
    BiNode<DataType> *Create(BiNode<DataType> *bt);//构造函数的调用
    void Release(BiNode<DataType>*bt);                             //析构函数调用
    void PreOrder(BiNode<DataType>*bt);                          //前序遍历调用
    void InOrder(BiNode<DataType>*bt);
    void PostOrder(BiNode<DataType>*bt);
};

//在类外定义二叉树的成员函数

template <class DataType>
BiNode<DataType> *BiTree<DataType>::Create(BiNode<DataType> *bt){
    
    
        char ch;
        cin>>ch;
        if(ch=='#'){
    
    
                bt=NULL;
        }
        else{
    
     //输入字符的话就前序建立二叉链表
                bt=new BiNode<DataType>;
                bt->data=ch;
                bt->lchild=Create(bt->lchild);

                bt->rchild=Create(bt->rchild);
        }
        return bt;
}
template <class DataType>
void BiTree<DataType>::PreOrder(BiNode<DataType>*bt){
    
    //前序
    if(bt==NULL)return;
    else{
    
    
       cout<<bt->data;
       PreOrder(bt->lchild);
       PreOrder(bt->rchild);
    }
}
template <class DataType>
void BiTree<DataType>::InOrder(BiNode<DataType>*bt){
    
    
    if(bt==NULL)return;
    else{
    
    
        InOrder(bt->lchild);
        cout<<bt->data;
        InOrder(bt->rchild);
    }
}
template<class DataType>
void BiTree<DataType>::PostOrder(BiNode<DataType>*bt){
    
    
    if(bt==NULL)return;
    else{
    
    
        PostOrder(bt->lchild);
        PostOrder(bt->rchild);
        cout<<bt->data;
    }
}
template<class DataType>
void BiTree<DataType>::Release(BiNode<DataType>*bt){
    
    
    if(bt!=NULL)
    {
    
    
        Release(bt->lchild);
        Release(bt->rchild);
        delete bt;
    }
}

int main()
{
    
    
    cout<<"请输入前序链式存储的二叉树，空节点用'#'表示"<<endl;
    BiTree<char>t;
    cout << "---------------前序遍历为----------------" << endl;
    t.PreOrder();
    cout << endl;
    cout << "---------------中序遍历为----------------" << endl;
    t.InOrder();
    cout << endl;
    cout << "---------------后续遍历为----------------" << endl;
    t.PostOrder();
    cout << endl;
}