B树知识点整理
一、B-树就是B树
英文名字叫做B-tree，中间的短线是英文连接符，只是翻译的时候将短线翻译成了减号。
全称Balance-tree(平衡多路查找树)，平衡的意思是左边和右边分布均匀。多路的意思是相对于二叉树而言的，二叉树就是二路查找树，查找时只有两条路，而B-tree有多条路，即父节点有多个子节点。
二、阶的概念
对于一棵m阶B-tree，每个结点至多可以拥有m个子结点。
即遍观整棵树，子节点最多的个数是m，那么这棵树就是m阶树
三、B-树的定义
（1）树中每个结点至多有m棵子树（注：m指的是树的阶）
（2）若根结点不是叶子结点，则至少有两棵子树，即根节点至少有两个儿子
（3）除根结点之外的所有非叶子结点至少有p个子节点，，满足：
[m/2]<=p<=m
（4）所有的非叶子结点中包含以下数据：（n，A0，K1，A1，K2，…，Kn，An）
n：每个非叶子节点中关键码个数
K：关键码，也是B树中存放的真实数据，在线性表中从左到右升序排列，Ki<Ki+1
A：指向儿子的指针，每个ki数据两旁各安放了一个指针，分别指向左右子树
左边的子树数据统统小于ki，右边子树的数据统统大于ki
（5）所有的叶子结点都出现在同一层次上，即所有叶节点具有相同的深度，等于树高度，并且不带信息（可以看作是外部结点或查找失败的结点，实际上这些结点不存在，指向这些结点的指针为空）。
四、B树与二叉树区别
1.二叉树节点中保存的数据只有一个，而B树节点中保存的是线性表，真实数据数据不止一个有很多。由于表中的指针和子节点一一对应，子节点个数有限定，二叉树中的数据个数至多比子节点个数少一，所以二叉树中保存的数据限定在[m/2]-1~m-1
2.二叉树至多有两个儿子节点，而B-树至多有m个节点
五、B树的查找
B-树的查找类似二叉排序树的查找，不同的是B-树每个结点上是多关键码的有序表，在到达某个结点时，先在有序表中查找，若找到，则查找成功；否则，到按照对应的指针信息指向的子树中去查找，当到达叶子结点时，则说明树中没有对应的关键码
如下图是一棵四阶B-树，其深度为4， 在图中查找关键字47过程如下：
（1）首先从根节点a开始，因为 a 节点中只有一个关键字35，且给定值47 > 关键字35，则若存在必在指针A1所指的子树内。
（2）顺指针找到 c节点，该节点有两个关键字（43和 78），而43 < 47 < 78,若存在比在指针A1所指的子树中。
（3）同样，顺指针找到 g节点，在该节点找到关键字47,查找成功。