【洛谷】P4017最大食物链计数(拓扑排序)

【洛谷】P4017最大食物链计数

题目背景

你知道食物链吗？Delia 生物考试的时候，数食物链条数的题目全都错了，因为她总是重复数了几条或漏掉了几条。于是她来就来求助你，然而你也不会啊！写一个程序来帮帮她吧。

题目描述

给你一个食物网，你要求出这个食物网中最大食物链的数量。

（这里的“最大食物链”，指的是生物学意义上的食物链，即最左端是不会捕食其他生物的生产者，最右端是不会被其他生物捕食的消费者。）

Delia 非常急，所以你只有 1 秒的时间。

由于这个结果可能过大，你只需要输出总数模上 80112002 的结果。

输入格式

第一行，两个正整数 n、m，表示生物种类 n 和吃与被吃的关系数 m。

接下来 m 行，每行两个正整数，表示被吃的生物A和吃A的生物B。

输出格式

一行一个整数，为最大食物链数量模上 80112002 的结果。

输入输出样例

输入

5 7
1 2
1 3
2 3
3 5
2 5
4 5
3 4

输出

5

说明/提示

思路

拓扑排序，用一个数组保存每一个点的食物链条数。
求出度为0的点的食物链条数和。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
long long ans[5010],sum=0,tot=0,n,m,head[5010],ins[5010];
bool outs[5010];
queue<long long> q;
struct jgt
{
    
    
	long long x,y,nxt;
}f[500010];
void input()
{
    
    
	long long i,j,t;
	memset(ins,0,sizeof(ins));
	memset(outs,true,sizeof(outs));
	memset(ans,0,sizeof(ans));
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
    
    
		tot++;
		scanf("%lld%lld",&f[tot].x,&f[tot].y);
		f[tot].nxt=head[f[tot].x];
		head[f[tot].x]=tot;
		ins[f[tot].y]++;
		outs[f[tot].x]=0;
	}
	return;
}
void topsort()
{
    
    
	long long i;
	for(i=1;i<=n;i++)
		if(!ins[i])
		{
    
    
			q.push(i);
			ans[i]=1;
		}
	for(;!q.empty();q.pop(),sum++)
	{
    
    
		for(i=head[q.front()];i;i=f[i].nxt)//更新入度 
		{
    
    
			ins[f[i].y]--;
			ans[f[i].y]=(ans[f[i].y]+ans[q.front()])%80112002;//统计食物链条数 
			if(!ins[f[i].y])//当能够到达这个点的所有点都遍历过后将这个点加入队列
				q.push(f[i].y);
		}
	}
	return;
}
void output()
{
    
    
	long long i,answer=0;
	for(i=1;i<=n;i++)//统计食物链条数
		if(outs[i])//出度为0 
			answer=(answer+ans[i])%80112002;
	printf("%lld",answer);
	return;
}
int main()
{
    
    
	input();
	topsort();
	output();
	return 0;
}