C语言 存储

前言

  • 数据类型详细介绍
  • 整形在内存中的存储:原码,反码,补码
  • 大小端字节码介绍及判断
  • 浮点型在内存中存储解析

 

一、数据类型介绍

char        //字符数据类型

short       //短整型

int         //整形

long        //长整型

long long   //更长的整形

float       //单精度浮点数

double      //双精度浮点数

类型的基本归类:

整型家族;浮点数家族;构造类型;指针类型;空类型

这里再将构造类型细分一下:数组类型;结构体类型struct;枚举类型enum;联合类型union;

二、整形在内存中中的存储

原码 直接将二进制按照正负数的形式翻译成二进制就可以。

反码 将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到了。

补码 反码+1就得到补码。

正数的原、反、补码都相同。 对于整形来说:数据存放内存中其实存放的是补码。

注意:在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器)。

提到存储,就不得不提大端和小端

大端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的高地址中,而数据的高位,保存在内存的低地址中;

小端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的低地址中,而数据的高位,,保存在内存的高地址中。

三、浮点型在内存中存储

根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:

(-1)^S * M * 2^E

(-1)^s表示符号位,当s=0,V为正数;当s=1,V为负数。

M表示有效数字,大于等于1,小于2。

2^E表示指数位

举例来说: 十进制的5.0,写成二进制是 101.0 ,相当于 1.01×2^2 。 那么,按照上面V的格式,可以得出s=0, M=1.01,E=2。 十进制的-5.0,写成二进制是 -101.0 ,相当于 -1.01×2^2 。那么,s=1,M=1.01,E=2。 IEEE 754规定: 对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M。

IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。 前面说过, 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形 式,其中xxxxxx表示小数部分。 IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分。 比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。 以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。

至于指数E,情况就比较复杂。

首先,E为一个无符号整数(unsigned int) 这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的 取值范围为0~2047。但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真 实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。比如,2^10的E 是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。

E不全为0或不全为1 这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前 加上第一位的1。

E全为0时E=1-127(或者1-1023)即为真实值,表示接近于0的很小的数字。

E全为1 这时,表示无穷大(正负取决于符号位s)

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n = 9;
    float *pFloat = (float *)&n;
    printf("n的值为:%d\n", n);   //9

    //0 000 0000 0 000 0000 0000 0000 0000 1001
    //s    e       m
    //0    -126    0.000 0000 0000 0000 0000 1001
    printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);

    *pFloat = 9.0;  //1001.0 => (-1)^0 * 1.001 * 2^3

    //0     100 0001 0      001 0000 0000 0000 0000 0000
    //0100 0001 0001 0000 0000 0000 0000 0000
    //  4   1     1   0    0    0     0    0
    printf("num的值为:%d\n", n); //
    printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
    return 0;
}

为什么 0x00000009 还原成浮点数,就成了 0.000000 ? 首先,将 0x00000009 拆 分,得到第一位符号位s=0,后面8位的指数 E=00000000 ,最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。

由于指数E全为0,所以符合上一节的第二种情况。因此,浮点数V就写成: V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146) 显然,V是一个很小的接近于0的正数,所以用十进制小 数表示就是0.000000。

第二部分。 请问浮点数9.0,如何用二进制表示?还原成十进制又是多少? 首先,浮点数9.0等于二进制 的1001.0,即1.001×2^3。

9.0 -> 1001.0 ->(-1)^01.0012^3 -> s=0, M=1.001,E=3+127=130

第一位的符号位s=0,有效数字M等于001后面再加20个0,凑满23位,指数E等于3+127=130,即 10000010。 所以,写成二进制形式,应该是s+E+M,即

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

这个32位的二进制数,还原成十进制,正是 1091567616 。

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