NumPy 数组的维数称为秩(rank),秩就是轴的数量,即数组的维度,一维数组的秩为 1,二维数组的秩为 2
在 NumPy中,每一个线性的数组称为是一个轴(axis),也就是维度(dimensions)。比如说,二维数组相当于是两个一维数组,其中第一个一维数组中每个元素又是一个一维数组。所以一维数组就是 NumPy 中的轴(axis),第一个轴相当于是底层数组,第二个轴是底层数组里的数组。而轴的数量——秩,就是数组的维数。很多时候可以声明 axis。axis=0,表示沿着第 0 轴进行操作,即对每一列进行操作;axis=1,表示沿着第1轴进行操作,即对每一行进行操作。
NumPy 的数组中比较重要 ndarray 对象属性有:
属性 | 说明 |
---|---|
ndarray.ndim | 秩,即轴的数量或维度的数量 |
ndarray.shape | 数组的维度,对于矩阵,n 行 m 列 |
ndarray.size | 数组元素的总个数,相当于 .shape 中 n*m 的值 |
ndarray.dtype | ndarray 对象的元素类型 |
ndarray.itemsize | ndarray 对象中每个元素的大小,以字节为单位 |
ndarray.flags | ndarray 对象的内存信息 |
ndarray.real | ndarray元素的实部 |
ndarray.imag | ndarray 元素的虚部 |
ndarray.data | 包含实际数组元素的缓冲区,由于一般通过数组的索引获取元素,所以通常不需要使用这个属性。 |
- ndarray.ndim 用于返回数组的维数,等于秩。
- ndarray.shape 表示数组的维度,返回一个元组,这个元组的长度就是维度的数目,即 ndim 属性(秩)。比如,一个二维数组,其维度表示"行数"和"列数"。
- ndarray.itemsize 以字节的形式返回数组中每一个元素的大小。
- ndarray.flags 返回 ndarray 对象的内存信息.
NumPy 创建数组
NumPy 最重要的一个特点是其 N 维数组对象 ndarray,它是一系列同类型数据的集合,以 0 下标为开始进行集合中元素的索引。
ndarray 对象是用于存放同类型元素的多维数组。
ndarray 中的每个元素在内存中都有相同存储大小的区域。
ndarray 内部由以下内容组成:
-
一个指向数据(内存或内存映射文件中的一块数据)的指针。
-
数据类型或 dtype,描述在数组中的固定大小值的格子。
-
一个表示数组形状(shape)的元组,表示各维度大小的元组。
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一个跨度元组(stride),其中的整数指的是为了前进到当前维度下一个元素需要"跨过"的字节数。
ndarray 的内部结构:
跨度可以是负数,这样会使数组在内存中后向移动,切片中 obj[::-1] 或 obj[:,::-1] 就是如此。
创建一个 ndarray 只需调用 NumPy 的 array 函数即可:
numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0)
名称 | 描述 |
---|---|
object | 数组或嵌套的数列 |
dtype | 数组元素的数据类型,可选 |
copy | 对象是否需要复制,可选 |
order | 创建数组的样式,C为行方向,F为列方向,A为任意方向(默认) |
subok | 默认返回一个与基类类型一致的数组 |
ndmin | 指定生成数组的最小维度 |
numpy.empty
numpy.empty 方法用来创建一个指定形状(shape)、数据类型(dtype)且未初始化的数组:
numpy.empty(shape, dtype = float, order = 'C')
numpy.zeros
创建指定大小的数组,数组元素以 0 来填充:
numpy.zeros(shape, dtype = float, order = 'C')
numpy.ones
创建指定形状的数组,数组元素以 1 来填充:
numpy.ones(shape, dtype = None, order = 'C')
NumPy 从已有的数组创建数组
numpy.asarray
numpy.asarray 类似 numpy.array,但 numpy.asarray 参数只有三个,比 numpy.array 少两个。
numpy.asarray(a, dtype = None, order = None)
参数 | 描述 |
---|---|
a | 任意形式的输入参数,可以是,列表, 列表的元组, 元组, 元组的元组, 元组的列表,多维数组 |
dtype | 数据类型,可选 |
order | 可选,有"C"和"F"两个选项,分别代表,行优先和列优先,在计算机内存中的存储元素的顺序。 |
import numpy as np
x = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
arrays = np.asarray(x)
print(arrays)
NumPy 从数值范围创建数组
numpy.arange
numpy 包中的使用 arange 函数创建数值范围并返回 ndarray 对象,函数格式如下:
numpy.arange(start, stop, step, dtype)
根据 start 与 stop 指定的范围以及 step 设定的步长,生成一个 ndarray。
参数 | 描述 |
---|---|
start | 起始值,默认为0 |
stop | 终止值(不包含) |
step | 步长,默认为1 |
dtype | 返回ndarray的数据类型,如果没有提供,则会使用输入数据的类型。 |
import numpy as np
x = np.arange(5)
print (x)
[0 1 2 3 4]
NumPy 数据类型
numpy 支持的数据类型比 Python 内置的类型要多很多,基本上可以和 C 语言的数据类型对应上,其中部分类型对应为 Python 内置的类型。下表列举了常用 NumPy 基本类型。
名称 | 描述 |
---|---|
bool_ | 布尔型数据类型(True 或者 False) |
int_ | 默认的整数类型(类似于 C 语言中的 long,int32 或 int64) |
intc | 与 C 的 int 类型一样,一般是 int32 或 int 64 |
intp | 用于索引的整数类型(类似于 C 的 ssize_t,一般情况下仍然是 int32 或 int64) |
int8 | 字节(-128 to 127) |
int16 | 整数(-32768 to 32767) |
int32 | 整数(-2147483648 to 2147483647) |
int64 | 整数(-9223372036854775808 to 9223372036854775807) |
uint8 | 无符号整数(0 to 255) |
uint16 | 无符号整数(0 to 65535) |
uint32 | 无符号整数(0 to 4294967295) |
uint64 | 无符号整数(0 to 18446744073709551615) |
float_ | float64 类型的简写 |
float16 | 半精度浮点数,包括:1 个符号位,5 个指数位,10 个尾数位 |
float32 | 单精度浮点数,包括:1 个符号位,8 个指数位,23 个尾数位 |
float64 | 双精度浮点数,包括:1 个符号位,11 个指数位,52 个尾数位 |
complex_ | complex128 类型的简写,即 128 位复数 |
complex64 | 复数,表示双 32 位浮点数(实数部分和虚数部分) |
complex128 | 复数,表示双 64 位浮点数(实数部分和虚数部分) |
NumPy 切片和索引
ndarray对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改,与 Python 中 list 的切片操作一样。
ndarray 数组可以基于 0 - n 的下标进行索引,切片对象可以通过内置的 slice 函数,并设置 start, stop 及 step 参数进行,从原数组中切割出一个新数组。
import numpy as np
a = np.arange(10)
s = slice(2,7,2) # 从索引 2 开始到索引 7 停止,间隔为2
print (a[s])
[2 4 6]
以上实例中,我们首先通过 arange() 函数创建 ndarray 对象。 然后,分别设置起始,终止和步长的参数为 2,7 和 2。
我们也可以通过冒号分隔切片参数 start:stop:step 来进行切片操作:
import numpy as np
a = np.arange(10)
b = a[2:7:2] # 从索引 2 开始到索引 7 停止,间隔为 2
print(b)
[2 4 6]
冒号 : 的解释:如果只放置一个参数,如 [2],将返回与该索引相对应的单个元素。如果为 [2:],表示从该索引开始以后的所有项都将被提取。如果使用了两个参数,如 [2:7],那么则提取两个索引(不包括停止索引)之间的项。
import numpy as np
a = np.arange(10) # [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
b = a[5]
print(b)
5
print(a[2:])
[2 3 4 5 6 7 8 9]
print(a[2:5])
[2 3 4]
NumPy 高级索引
NumPy 比一般的 Python 序列提供更多的索引方式。除了之前看到的用整数和切片的索引外,数组可以由整数数组索引、布尔索引及花式索引。
整数数组索引
以下实例获取数组中(0,0),(1,1)和(2,0)位置处的元素。
import numpy as np
x = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
y = x[[0,1,2], [0,1,0]]
print (y)
[1 4 5]
布尔索引 :我们可以通过一个布尔数组来索引目标数组。布尔索引通过布尔运算(如:比较运算符)来获取符合指定条件的元素的数组。以下实例获取大于 5 的元素:
import numpy as np
x = np.array([[ 0, 1, 2],[ 3, 4, 5],[ 6, 7, 8],[ 9, 10, 11]])
print ('我们的数组是:')
print (x)
print ('\n')
# 现在我们会打印出大于 5 的元素
print ('大于 5 的元素是:')
print (x[x > 5])
我们的数组是:
[[ 0 1 2]
[ 3 4 5]
[ 6 7 8]
[ 9 10 11]]
大于 5 的元素是:
[ 6 7 8 9 10 11]
以下实例使用了 ~(取补运算符)来过滤 NaN。
import numpy as np
a = np.array([np.nan, 1,2,np.nan,3,4,5])
print (a[~np.isnan(a)])
[ 1. 2. 3. 4. 5.]
NumPy 迭代数组
NumPy 迭代器对象 numpy.nditer 提供了一种灵活访问一个或者多个数组元素的方式。迭代器最基本的任务的可以完成对数组元素的访问。接下来我们使用 arange() 函数创建一个 2X3 数组,并使用 nditer 对它进行迭代。
import numpy as np
a = np.arange(6).reshape(2,3)
print ('原始数组是:')
print (a)
print ('\n')
print ('迭代输出元素:')
for x in np.nditer(a):
print (x, end=", " )
print ('\n')
原始数组是:
[[0 1 2]
[3 4 5]]
迭代输出元素:
0, 1, 2, 3, 4, 5,
控制遍历顺序
- for x in np.nditer(a, order=‘F’):Fortran order,即是列序优先;
- for x in np.nditer(a.T, order=‘C’):C order,即是行序优先;
import numpy as np
a = np.arange(0,60,5)
a = a.reshape(3,4)
print ('原始数组是:')
print (a)
print ('\n')
print ('原始数组的转置是:')
b = a.T
print (b)
print ('\n')
print ('以 C 风格顺序排序:')
c = b.copy(order='C')
print (c)
for x in np.nditer(c):
print (x, end=", " )
print ('\n')
print ('以 F 风格顺序排序:')
c = b.copy(order='F')
print (c)
for x in np.nditer(c):
print (x, end=", " )
原始数组是:
[[ 0 5 10 15]
[20 25 30 35]
[40 45 50 55]]
原始数组的转置是:
[[ 0 20 40]
[ 5 25 45]
[10 30 50]
[15 35 55]]
以 C 风格顺序排序:
[[ 0 20 40]
[ 5 25 45]
[10 30 50]
[15 35 55]]
0, 20, 40, 5, 25, 45, 10, 30, 50, 15, 35, 55,
以 F 风格顺序排序:
[[ 0 20 40]
[ 5 25 45]
[10 30 50]
[15 35 55]]
0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55,
可以通过显式设置,来强制 nditer 对象使用某种顺序:
import numpy as np
a = np.arange(0,60,5)
a = a.reshape(3,4)
print ('原始数组是:')
print (a)
print ('\n')
print ('以 C 风格顺序排序:')
for x in np.nditer(a, order = 'C'):
print (x, end=", " )
print ('\n')
print ('以 F 风格顺序排序:')
for x in np.nditer(a, order = 'F'):
print (x, end=", " )
原始数组是:
[[ 0 5 10 15]
[20 25 30 35]
[40 45 50 55]]
以 C 风格顺序排序:
0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55,
以 F 风格顺序排序:
0, 20, 40, 5, 25, 45, 10, 30, 50, 15, 35, 55,