Super Mario 主席树 +二分

传送门

题目描述

马里奥是一个举世闻名的管道工，他的跳跃能力让我们钦佩。在一条长度为n的道路上，在每个整数点i的位置都有一个高度为hi的障碍物。现在的问题是：假设马里奥可以跳跃的最高高度为H，在道路的[L,R] 区间内他可以跳跃过的障碍物有多少个（不要考虑他被挡住）

分析

需要注意这道题的的范围包括0

主席树把所有的点存进去，然后二分在有序区间的位置即可

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#pragma GCC optimize("Ofast","unroll-loops","omit-frame-pointer","inline")
#pragma GCC option("arch=native","tune=native","no-zero-upper")
#pragma GCC target("avx2")
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N];
int n,m;
vector<int> nums;
struct Node{
    
    
    int l,r;
    int cnt;
}tr[N * 21];
int root[N],idx;

int find(int x){
    
    
    return lower_bound(nums.begin(),nums.end(),x) - nums.begin();
}

int build(int l,int r){
    
    
    int p = ++idx;
    if(l == r) return p;
    int mid = l + r >> 1;
    tr[p].l = build(l,mid),tr[p].r= build(mid + 1,r);
    return p;
}

int insert(int p,int l,int r,int x){
    
    
    int q = ++idx;
    tr[q] = tr[p];
    if(l == r){
    
    
        tr[q].cnt++;
        return q;
    }
    int mid = l + r >> 1;
    if(x <= mid) tr[q].l = insert(tr[p].l,l,mid,x);
    else tr[q].r = insert(tr[p].r,mid + 1,r,x);
    tr[q].cnt = tr[tr[q].l].cnt + tr[tr[q].r].cnt;
    return q;
}

int query(int p,int q,int l,int r,int k){
    
    
    if(l == r) return r;
    int cnt = tr[tr[p].l].cnt - tr[tr[q].l].cnt;
    int mid = l + r >> 1;
    if(k <= cnt) return query(tr[p].l,tr[q].l,l,mid,k);
    else return query(tr[p].r,tr[q].r,mid + 1,r,k - cnt);
}

int main(){
    
    
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int ppp = 1;ppp <= t;ppp++){
    
    
        printf("Case %d:\n",ppp);
        nums.clear();
        for(int i = 0;i <= idx;i++) tr[i].cnt = 0;
        idx = 0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 1;i <= n;i++) {
    
    
            scanf("%d",&a[i]);
            nums.push_back(a[i]);
        }
        sort(nums.begin(),nums.end());
        nums.erase(unique(nums.begin(),nums.end()),nums.end());
        root[0] = build(0,nums.size() - 1);
        for(int i = 1;i <= n;i++) root[i] = insert(root[i - 1],0,nums.size() - 1,find(a[i]));
        for(int i=1;i<=m;i++){
    
    
            int u,v,h;
            int t;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&h);
            u++,v++;
            int l = 0,r = v - u + 1;
            while(l < r){
    
    
                int mid = (l + r + 1) >> 1;
                t = query(root[v],root[u - 1],0,nums.size() - 1,mid);
                if(nums[t] <= h) l = mid;
                else r = mid - 1;
            }
            printf("%d\n",l);
        }
    }
}


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