链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11371/B
来源：牛客网
题目描述
有一天clccle和rqy走在某个国家的街头上,机智的rqy却发现周围的行人不太对劲,他们嘴里念念有词,说着"sqn tql!",一边漫无目的的行走,clccle也发现了这一点,却惊讶的发觉这种奇怪的病毒会向周围的城市,最终会感染整个国家,因为网络已经崩溃,所以她们忘记了自己所在的城市,她们唯一知道的是这种病毒是从当前她们所在的城市开始传播的,并且这个国家的所有城市到这个城市的距离和最小（所有道路的距离都为1）,现在给定聪明的你一张整个国家的地图,请你帮rqy和clccle找到她们现在可能在这个国家的哪一个城市.
输入描述:
两个整数n,m,代表这个国家一共有n个城市,城市之间只有m条道路
接下来m行,每行两个整数a,b代表城市a,b之间有一条联通的道路
输出描述:
多个整数,输出当前clccle和rqy可能所在的点
示例1
输入
复制
2 1
1 2
输出
复制
1 2
备注:
对于所有的数据,1<=m<=n<=50000
(图的类型保证没有大小大于等于3的环)
树形dp求出每个点到所有点的距离和，树形dp即可，关键是讨论出来父亲
对孩子的贡献，和孩子对父亲的贡献
第一次dfs的时候从下向上传递 ， 此时dp[u]表示u点到子树中所有
点的最短距离之和 ， x节点对当前节点的贡献是 dp[x] + size[x] , 其
含义在孩子节点x的基础上面，所有的子节点全部深度全部加一 ，
也就是 + size[x]
从上到下传递的时候，当前节点u对孩子节点的贡献是 dp[u] - dp[x]
- size[x] + size[u] - size[x] ，解释： 先将当前节点的dp[u] 剪掉 所
- 要传孩子节点x的dp[x] 贡献删掉， 根据第一步 ， 其贡献是dp[x]
- + size[x] , size[u] 要减掉size[x] , 这两个dp[u] - dp[x] - size[x] , 和
- size[u] - size[x] , 都相当于在下传贡献的时候， 先将孩子节点的
- 贡献删掉 , 然后将孩子节点数量改变一下，因为下一次x节点就变
- 成了根节点 ， dp值要变， size孩子节点也要变， 之后要用到
一般来说，树形dp维护节点的尺寸是非常必要的，如果讨论子节点对父亲节点的贡献的话，一般是先递归求出子节点的信息，再求子节点对父亲节点的贡献，求父亲节点对子节点的贡献的时候是先维护出父亲节点的信息，再去求子节点的信息
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <string>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <ext/rope>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define gt(x) x = read()
#define int long long
#define ios ios::sync_with_stdio(false) , cin.tie(0) , cout.tie(0)
const int mod = 1e9 + 7;
inline int read(int out = 0)
{
char c;
while((c=getchar()) < 48 || c > 57);
while(c >= 48 && c <= 57) out=out*10+c-48,c=getchar();
return out;
}
const int N = 500010;
const int M = 1e6 + 10;
int n, m;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int f[N], size1[N];
void add(int a, int b){
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}
void dfs(int u, int father){
size1[u] = 1;
for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]){
int j = e[i];
if (j == father) continue;
dfs(j, u);
size1[u] += size1[j];
f[u] += (f[j] + size1[j]);
}
}
void dfs1(int u, int father, int sum, int res){
size1[u] += res;
f[u] += sum;
for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]){
int j = e[i];
if (j == father) continue;
dfs1(j, u, f[u] - f[j] - 2 * size1[j] + size1[u], size1[u] - size1[j]);
}
}
signed main(){
ios;
gt(n), gt(m);
memset(h, -1, sizeof h);
while(m --){
int a, b;
gt(a), gt(b);
add(a, b), add(b, a);
}
dfs(1, -1);
dfs1(1, -1, 0, 0);
int ans = 0x7f7f7f7f;
for (int i = 1; i <= n; i ++){
ans = min(ans, f[i]);
}
for (int i = 1; i <= n; i ++){
if (f[i] == ans){
cout << i << " ";
}
}
cout << endl;
return 0;
}