题目描述
假设有 N 盏灯（N 为不大于 5000 的正整数），从 1 到 N 按顺序依次编号，初始时全部处于开启状态；有 M 个人（M 为不大于 N 的正整数）也从 1 到 M 依次编号。
第一个人（1 号）将灯全部关闭，第二个人（2 号）将编号为 2 的倍数的灯打开，第三个人（3 号）将编号为 3 的倍数的灯做相反处理（即，将打开的灯关闭，将关闭的灯打开）。依照编号递增顺序，以后的人都和 3 号一样，将凡是自己编号倍数的灯做相反处理。
请问：当第 M 个人操作之后，哪几盏灯是关闭的，按从小到大输出其编号，其间用逗号间隔。
输入格式
输入正整数 N 和 M，以单个空格隔开，M ≤ N。
输出格式
顺次输出关闭的灯的编号，其间用逗号间隔。
Sample Input
10 10
Sample Output
1,4,9
思路
模拟开关灯的过程，可以定义一个标记数组，用来表示灯的状态。
C语言代码：
#include <stdio.h>
int a[5001] = {
0};//0为关闭，1为打开。将数组全初始为0，因为第一个人会对所有灯操作，所以相当于从第二个人开始，初始时灯是关的
int main()
{
int n, m, i, j, t = 0;
scanf("%d%d", &n, &m);
for (i = 2; i <= m; i++) //模拟人从2号到m号
for (j = i; j <= n; j = j + i) //用j + i表示倍数
a[j] = (a[j] == 1 ? 0 : 1); //等价于：if(a[j] == 1)
for (i = 1; i <= n; i++)
if (a[i] == 0)//选出关闭的输出
{
if (t == 0)
{
printf("%d", i);
t = 1;
}
else printf(",%d", i);
}
return 0;
}
C++代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int vis[5005];
int main()
{
int n, m;
while(cin >> n >> m)
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));
for(int i = 1; i <= m; i++) //人
{
for(int j = i; j <= n; j++) //灯
{
if(j % i == 0)
{
if(vis[j]) vis[j] = 0;
else vis[j] = 1;
}
}
}
int f = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(vis[i])
{
if(f == 0)
{
cout << i;
f = 1;
}
else cout << "," << i;
}
cout << endl;
}
return 0;
}