数据结构线性表顺序存储结构和主要算法实现

(1) 线性表的定义。

零个或多个数据元素的有限序列

序列线性表中有直接后继元素，有且仅有一个直接后继，有且仅有一个直接前驱，数据元素之间的关系是一对一的关系

常用的List操作：

Operation

InitList（*L）：//初始化操作，简历一个空的线性表L

ListEmpty（L）：//若线性表为空，返回true，否则返回Falser

GetElme（L，i，e）：//将线性表L中的第i个位置元素值返回给e

LocateElme（L，e）：//在线性表中L中查找与给定值e相等的元素，如果查找成功，返回该元素在表中的序号表示成功；否则，返回0表示失败

ListInsert（*L，i，e）：//在线性表L中的第i个位置插入新元素e

ListDelete（*L，i，*e）：//删除线性表中L中第i个位置元素，并用e返回其值

ListLength（L）：//返回线性表L的元素个数

(2) 线性

表的顺序存储结构和主要算法实现，如查找、插入和删除算法。

定义：线性表的顺序存储结构，指的是用一段地址连续的存储单元一次存储线性表的数据元素

顺序存储方式：通过占位的形式，将内存空间占位，然后把相同数据类型的数据元素依次存放在里面，一维数组来实现顺序存储结构

#define MAXSIZE 20  /*储存空间初始分配量*/
typedef int ElemType;/*ElemType类型根据实际情况而定，假设为int*/
typedef struct {
    
    
ElemType data[MAXSIZE]/*据存储数据元素，最大值为MAXSIZE*/
int length;  /*线性表当前长度*/
}
sqlist;

*存储空间的起始位置：数组data，它的存储位置就是存储空间的存储位置

*线性表的最大存储容量：数组长度MaxSize

*线性表的当前长度：length

顺序存储结构的插入与删除：

获得元素操作：实现GetElem操作，就是将线性表中的第i个位置元素值返回

#define OK1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 
typedef int status;
/*status是函数的数据类型，其值是函数结构状态代码，如OK等*/
/*初始条件：顺序线性表L一存在，1<=i<=ListLength(L)*/
/*操作结构：用e返回L中第i个数据元素的值*/

线性表顺序储存结构插入操作：

线性表的插入操作是指在线性表的第i个数据元素之前插入一个新的数据元素n

插入算法的思路：

插入算法的时间复杂度：

时间复杂度的推导可知，插入操作的平均时间复杂度为O(n)。

*如果插入位置不合理，抛出异常

*如果线性表长度大于等于数组长度，则抛出异常或动态增加容量

*从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置，分别将他们都向后移动一个位置

*将要插入的元素填入到位置i出

*表长加1

/*初始条件：顺序线性表L以存在1<=i<=ListLength(L)，*/
/*操作结构：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1*/
status ListInsert(Sqlist *L,int i,ELemType e){
    
    
int k;
if(L->length==MAXSIZE)/*顺序线性表已经满*/
return ERROR;
if(i<=L->length)/*若插入数据位置不在表尾*/
{
    
    
for(k=L->length-1;k>=i-1;k--/*将要插入位置后数据元素向后移动一位*/
L->data[k+1]=L->data[k];
}L->data{
    
    i-1]=e;/将新元素插入*/
L->length++;
return OK;
}

线性表顺序存储结构的删除：线性表的删除是指将表中第i（0<=i<=n-1）的数据元素删去，使长度位n的线性表变成长度为n-1的线性表，需将第i+1至第n-1个元素向前移动一个位置

删除算法的思路：

删除算法的时间复杂度：

时间复杂度的推导可知，删除操作的平均时间复杂度也为O(n)。

*如果删除位置不合理，抛出异常

*取出删除元素

*从删除元素位置开始遍历到最后一个元素位置，为别将它们都向前移动一个位置

*表长减1

线性表的顺序存储结构的特点：

优点：

*无序为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间

*可以快速地存取表中任一位置的元素

缺点：

*插入和删除操作需要移动大量元素

*当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量

*造成存储空间的“碎片”