学习红黑树之前,需要先了解 二叉寻找树(Binary Search Tree).
一. 二叉查找树
1. 二叉查找树(BST)特征
(1) 左子树上室友节点的值均小于或等于它的根节点的值.
(2) 右子树上室友节点的值均大于或等于它的根节点的值.
(3) 左、右子树也分别为二叉排序树.
下图就是一颗典型的二叉查找树：
这样的数据结构有什么好处?我们以查找节点为10的数为例:
1.查看根节点9：
2.由于10 > 9，因此查看右孩子13：
3.由于10 < 13，因此查看左孩子11：
4.由于10 < 11，因此查看左孩子10，发现10正是要查找的节点：
2.二叉树的优点
这种方式正是二分查找的思想,查找所需的最大次数等同于二叉查找树的高度. 在插入节点的时候也是利用类似的方法,通过一层一层比较大小,找到新节点适合插入的位置.
3.二叉树的缺陷
二叉树的缺陷主要体现在插入新节点上.
假设初始的二叉查找树只有三个节点，根节点值为9，左孩子值为8，右孩子值为12：
接下来我们依次插入如下五个节点：7,6,5,4,3。依照二叉查找树的特性，结果会变成什么样呢？
上图的形态虽然也符合二叉树的特征,但是查找的性能大打折扣,几乎变成了线性.
如何解决二叉查找树多次插入新节点而导致的不平衡呢? 于是就产生了 红黑树.
二.红黑树
红黑树(Read Black Tree) 是一种自平衡的二叉查找树.除了符合二叉查找树的基本特性外,它还具备以下附加特征(必须同时满足)
1.节点是红色或黑色。
2.根节点是黑色。
3.每个叶子节点都是黑色的空节点（NIL节点）。
4 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
5.从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。
下图中这棵树，就是一颗典型的红黑树：
正是因为这些规则限制,才保证了红黑树的自平衡.红黑树从根到叶子的最长路径不会超过最短路径的2倍.
当插入或删除节点的时候,红黑树的规则有可能被打破.这时候就需要做出一些调整,来继续维持我们的规则.
什么情况下会破坏红黑树的规则，什么情况下不会破坏规则呢？我们举两个简单的栗子：
1.向原红黑树插入值为14的新节点：
由于父节点15是黑色节点，因此这种情况并不会破坏红黑树的规则，无需做任何调整。
2.向原红黑树插入值为21的新节点：
由于父节点22是红色节点，因此这种情况打破了红黑树的规则4（每个红色节点的两个子节点都是黑色），必须进行调整，使之重新符合红黑树的规则。
调整有两种方法: 变色、旋转.而旋转又分成两种形式: 左旋转、右旋转.
变色：
为了重新符合红黑树的规则，尝试把红色节点变为黑色，或者把黑色节点变为红色。
下图所表示的是红黑树的一部分，需要注意节点25并非根节点。因为节点21和节点22连续出现了红色，不符合规则4，所以把节点22从红色变成黑色：
但这样并不算完，因为凭空多出的黑色节点打破了规则5，所以发生连锁反应，需要继续把节点25从黑色变成红色：
此时仍然没有结束，因为节点25和节点27又形成了两个连续的红色节点，需要继续把节点27从红色变成黑色：
左旋转：
逆时针旋转红黑树的两个节点，使得父节点被自己的右孩子取代，而自己成为自己的左孩子。说起来很怪异，大家看下图：
图中，身为右孩子的Y取代了X的位置，而X变成了自己的左孩子。此为左旋转。
右旋转：
顺时针旋转红黑树的两个节点，使得父节点被自己的左孩子取代，而自己成为自己的右孩子。大家看下图：
图中，身为左孩子的Y取代了X的位置，而X变成了自己的右孩子。此为右旋转。
那么,什么时候用变色,什么时候用旋转呢?
红黑树的插入和删除包含很多种情况,每一种情况都有不同的处理方式.
我们举一个典型的例子,大家体会一下:
我们以刚才插入节点21的情况为例：
首先，我们需要做的是变色，把节点25及其下方的节点变色：
此时节点17和节点25是连续的两个红色节点，那么把节点17变成黑色节点？恐怕不合适。这样一来不但打破了规则4，而且根据规则2（根节点是黑色），也不可能把节点13变成红色节点。
变色已无法解决问题，我们把节点13看做X，把节点17看做Y，像刚才的示意图那样进行左旋转：
由于根节点必须是黑色节点，所以需要变色，变色结果如下：
这样就结束了吗？并没有。因为其中两条路径(17 -> 8 -> 6 -> NIL)的黑色节点个数是4，其他路径的黑色节点个数是3，不符合规则5。
这时候我们需要把节点13看做X，节点8看做Y，像刚才的示意图那样进行右旋转：
最后根据规则来进行变色：
如此一来，我们的红黑树变得重新符合规则。这一个例子的调整过程比较复杂，经历了如下步骤：
变色 -> 左旋转 -> 变色 -> 右旋转 -> 变色
三.红黑树的应用场景
红黑树的应用有很多,其中JDK的集合类TreeMap和TreeSet底层就是红黑树实现的.在Java8中,连HashMap也用到了红黑树.
几点说明：
1.关于红黑树自平衡的调整，插入和删除节点的时候都涉及到很多种情况，由于篇幅原因无法展开来一一列举，有兴趣的朋友可以参考维基百科，里面讲的非常清晰。
2.上面红黑树调整过程的示例是一种比较复杂的情形，没太看明白的小伙伴也不必钻牛角尖，关键要懂得红黑树自平衡调整的主体思想。