程序员面试金典——面试题 05.04. 下一个数

一、题目介绍

下一个数。给定一个正整数，找出与其二进制表达式中1的个数相同且大小最接近的那两个数（一个略大，一个略小）。

示例1:

输入：num = 2
输出：[4, 1]
示例2:

输入：num = 1
输出：[2, -1]
提示:

1、num的范围在[1, 2147483647]之间；
2、如果找不到前一个或者后一个满足条件的正数，那么输出 -1。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/closed-number-lcci
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二、解题思路

有两种理解本题的思路：

方法1

（1）求较小值：将输入的正整数转成二进制串（右边低位，左边高位），从右向左遍历找到第一个“10”，将其转成“01”，且将该位置右边所有的“1”向左移动，但不能超过“01”的位置，其余位置均置零。

（2）求较大值：将输入的正整数转成二级制串，从右向左遍历找到第一个“01”，将其转成“10”，且将该位置右边所有的“1”向右移动，其余位置均置零。

（3）注意bitset保存的二进制串，低位在前，高位在后。

方法2

（1）较小值的取值范围为 [num-1, num >> 1]，记为F1。

（2）较大值的取值范围为[num+1, num << 1]，记为F2。

（3）统计num转成二进制串后，1的个数为n。在F1和F2中分别找到一个与num最接近的，且1的个数也为n的数，即为结果。

三、解题代码

方法一的代码如下


class Solution {
public:
    vector<int> findClosedNumbers(int num) {
        bitset<32> s(num);
        bitset<32> b(num);
        //求略小的值
        int a1 = -1;
        for(int i = 1; i < 32; ++i)
        {
            if(s[i] == 1 && s[i-1] == 0)
            {
                s.flip(i-1);
                s.flip(i);
                for(int left = 0, right = i-2; left < right;)
                {
                    while(left < right && s[left] == 0) left++;
                    while(left < right && s[right] == 1) right--;
                    s.flip(left);
                    s.flip(right);
                }
                a1 = (int)s.to_ulong();
                break;
            }
        }

        //求略大值
        int a2 = -1;
        for(int i = 1; i < 32; ++i)
        {
            if(b[i] == 0 && b[i-1] == 1)
            {
                b.flip(i);
                b.flip(i-1);
                for(int left = 0, right = i-2; left < right;)
                {
                    while(left < right && b[left] == 1) left++;
                    while(left < right && b[right] == 0) right--;
                    b.flip(left);
                    b.flip(right);
                }
                a2 = (int)b.to_ulong();
                break;
            }
        }
        return {a2, a1};
    }
};