毒酒检测C++

问题描述

1000瓶酒中恐1瓶有毒，饮毒者10分钟内必亡（与多少无关），现考虑用尽量少的小白鼠试毒。方案A：酒分两大份，取一份让鼠1均饮之，知一份中有毒，再分成两大份，取一份让鼠2均饮之，知一份中有毒，……如此，1000瓶酒，10只鼠足矣。然100分钟太久，升级为方案B：酒分两大份，取一份让鼠1均饮之，两份再分成四份，各取两份让鼠2均饮之，四份再分成八份，各取四份让鼠3均饮之，……如此，1000瓶酒，10只鼠10+分钟可行。最终形成易操作性执行方案C：鼠1隔一瓶饮一，鼠2隔两瓶饮二，鼠3隔四瓶饮四瓶，鼠4隔八瓶饮八瓶，……(形似二进制编码中1表示喝，0表示不喝)。 编程根据给出的饮后死的老鼠的编号，计算出有毒的酒是哪一瓶（酒的编号为1，2，3……，老鼠的编号也是1，2，3，……）。

输入格式:
一个字符串：用逗号分隔的正整数序列（有效范围内的死鼠编号）。无序，有可能有重复。若为空串表示无一鼠死亡（酒均无毒）。

输出格式:
一个整数：毒酒的编号（第几瓶酒有毒，若均无毒输出0）。

输入样例:

3,7,9,1,5,3,2

输出样例:

343

问题分析

我们先从特例出发，如果有8瓶酒，最少需要多少只老鼠？
可以用二进制数来表示酒的编号

000
001
010
011
100
101
110
111

显然，我们只需要用三位二进制即可
那么说，我们同样可以用老鼠的喝与不喝来表述1与0
则只需要用三只老鼠就可以组合出来

同样的，我们可以发现以下规律

可以用鼠的“状态”来表示毒酒的编号

用“1”来表示鼠被毒死，“0”表示鼠存活

容易发现数学规律

ans += pow(2,t-1);

实现代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

long long a[15]; 
bool book[1005];
int date[1005];
int ans;
bool flag;

int main()
{
    
    
    //freopen("test.in","r",stdin);
    //freopen("test.out","w",stdout);
    
    int t;
    int k = 1;
    int d;
    while(scanf("%d,",&t)==1)
    {
    
    
        flag = true;
        if(!book[t])
        {
    
    
            ans += pow(2,t-1);
            book[t] = true;
        }
        k++;
    }
    if(flag)
        cout << ans;
    else
        cout << 0; 

    return 0;
}