PTA畅通工程之局部最小花费问题c++版——山东科技大学

题目：
某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本。
输入格式:
输入的第一行给出村庄数目N (1≤N≤100)；随后的N(N−1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态：每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。
输出格式:
输出全省畅通需要的最低成本。
输入样例:

4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0

输出样例:

3

思路：
和之前题目公路村村通差不多，也是并查集，只不过需要先把已经建好的路建立起关系，然后再按照花费从低到高连接

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Road
{
    
    
    int start,over;
    int num;
    int yes;
}road[5000];
int father[105];
int n,sum=0;
void init()
{
    
    
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
    {
    
    
        cin>>road[i].start>>road[i].over>>road[i].num>>road[i].yes;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
        father[i]=i;
}
bool cmp(Road a,Road b)
{
    
    
    return a.num<b.num;
}
int find(int x)
{
    
    
    if(x!=father[x])
        father[x]=find(father[x]);
    return father[x];
}
void solve()
{
    
    
    for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
    {
    
    
        if(road[i].yes)
        {
    
    
            int x=find(road[i].start);
            int y=find(road[i].over);
            father[x]=y;
        }
    }
    sort(road,road+n*(n-1)/2,cmp);
    for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
    {
    
    
        if(find(road[i].start)!=find(road[i].over))
        {
    
    
            int x=find(road[i].start);
            int y=find(road[i].over);
            father[x]=y;
            if(!road[i].yes)
                sum+=road[i].num;
        }
    }
    cout<<sum;
}
int main()
{
    
    
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    init();
    solve();
    return 0;
}

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