在很多工程实践环节，需要进行大数运算，所谓大数，指的是无法使用常规数据类型来表达的数据，比如一个超过100位的整数。选用STL中合适的容器，实现任意位数的两个整数的加减法运算。
head.h部分：
#ifndef HEAD_H
#define HEAD_H
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
void bigPlus(const string &aStr, const string &bStr);
void bigMinus(const string &aStr, const string &bStr);
#endif // HEAD_H
addition.cpp部分：
#include "head.h"
void bigPlus(const string &aStr, const string &bStr) //加法
{
vector<int> a;
vector<int> b;
for(int i=aStr.length()-1; i>=0; i--) //遍历动态数组aStr
a.push_back(aStr[i] - '0'); //将数组aStr每个字符元素转换成整型存放到数组ａ中
for(int i=bStr.length()-1; i>=0; i--) //遍历动态数组bStr
b.push_back(bStr[i] - '0'); //将数组bStr每个字符元素转换成整型存放到数组ｂ中
vector<int> sum;
int carry = 0;
int i;
for(i=0; i<(int)a.size()&&i<(int)b.size(); i++)
{
sum.push_back((a[i]+b[i]+carry) % 10); //a+b+进位，再求余，余数存放到sum里
carry = (a[i]+b[i]+carry) / 10; //a+b+进位，再除10,商为进位值
}
if(a.size() == b.size() && carry == 1) //如果两数组长度相等，且有进位
sum.push_back(1); //sum数组＋１
if(i < (int)a.size()) //如果ａ数组长度 > ｂ数组长度
{
for(; i<(int)a.size(); i++)
{
sum.push_back((a[i] + carry) % 10); //将进位值＋a[i]的余数存放到sum里面
carry = (a[i] + carry) / 10; //计算进位值
}
}
if(i < (int)b.size()) //如果ａ数组长度 < ｂ数组长度
{
for(; i<(int)b.size(); i++)
{
sum.push_back((b[i] + carry) % 10); //将进位值＋b[i]的余数存放到sum里面
carry = (b[i] + carry) / 10; //计算进位值
}
}
if(carry == 1)
sum.push_back(1);
cout << aStr << " + " << bStr << " = "; //输出格式
for(vector<int>::reverse_iterator rit = sum.rbegin();
rit != sum.rend(); rit++)
{
cout << *rit;
}
cout << endl;
}
void bigMinus(const string &aStr, const string &bStr) //减法
{
vector<int> a;
vector<int> b;
vector<int> max;
vector<int> min;
for(int i=aStr.length()-1; i>=0; i--) //遍历动态数组aStr
a.push_back(aStr[i] - '0'); //将数组aStr每个字符元素转换成整型存放到数组ａ中
for(int i=bStr.length()-1; i>=0; i--) //遍历动态数组bStr
b.push_back(bStr[i] - '0'); //将数组bStr每个字符元素转换成整型存放到数组ｂ中
int flag = 1;
while(a.size() == b.size()) //如果输入的数组长度相等
{
if( a[a.size()-flag] == b[b.size()-flag]) //数组对应元素大小相等
{
flag ++;
}
else if( a[a.size()-flag] > b[b.size()-flag]) //数组ａ对应元素 大于 数组b对应元素
{
flag = 0; //flag置０
break; //跳出循环
}
else //数组ａ对应元素 小于 数组b对应元素
{
flag = 1; //flag置１
break; //跳出循环
}
}
if(a.size() > b.size() || (a.size() == b.size() && flag == 0)) //ａ数组长度 > ｂ数组长度,或者 数组ａ对应元素 大于 数组b对应元素
{
for(int i=0; i< (int)a.size(); i++) //遍历动态数组a
max.push_back(a[i]); //将数组a每个元素存放到数组max中
for(int i=0; i< (int)b.size(); i++) //遍历动态数组b
min.push_back(b[i]); //将数组b每个元素存放到数组min中
}
else if(a.size() < b.size() || (a.size() == b.size() && flag == 1)) //ａ数组长度 > ｂ数组长度,或者 数组ａ对应元素 小于 数组b对应元素
{
for(int i=0; i< (int)a.size(); i++) //遍历动态数组a
min.push_back(a[i]); //将数组a每个元素存放到数组min中
for(int i=0; i< (int)b.size(); i++) //遍历动态数组b
max.push_back(b[i]); //将数组b每个元素存放到数组max中
}
vector<int> sum;
int carry = 0; //进位标志
int i ;
for(i = 0; i < (int)max.size() && i < (int)min.size(); i++) //数组位数相匹配时，遍历相减
{
if(max[i] < min[i]) //max[i]的值 < min[i]的值
{
sum.push_back((max[i]+ 10 - min[i]) - carry); //max[i]的值+借位10 - min[i] - 前(右)一位的借位
carry = 1; //向后（左）一位借位
}
if(max[i] > min[i]) //max[i]的值 > min[i]的值
{
sum.push_back((max[i]- min[i] - carry)); //max[i] - min[i] - 前(右)一位的借位
carry = 0; //不用借位
}
if(max[i] == min[i] && carry == 0) //max[i]的值 == min[i]的值,前面（右边）没有借位
{
sum.push_back((max[i]- min[i])); //直接相减
carry = 0;
}
if(max[i] == min[i] && carry == 1) //max[i]的值 == min[i]的值,前面（右边）有借位
{
sum.push_back((max[i]+ 10 - min[i] - carry)); //相减，还要减去前面的借位
carry = 1; //向后（左边）借位
}
}
if(max.size() == min.size() ) //情况①：两动态数组大小相等
{
cout << aStr << " - " << bStr << " = "; //输出格式
if(flag == 1) //max小于min(负数),否则为正数
{
cout << "-";
}
for(vector<int>::reverse_iterator rit = sum.rbegin(); //遍历sum数组，输出差值
rit != sum.rend(); rit++)
{
cout << *rit;
}
cout << endl;
}
if(i < (int)max.size()) //数组max大小 > 数组min的大小
{
for(; i<(int)max.size(); i++)
{
if(max[i] == 0 && carry == 1) //如果max[i] == 0，且前面有借位
{
sum.push_back(max[i] + 10 -carry); //max向后借位10-前面的借位
carry = 1; //继续向后面借位
}
else if(max[i] != 0 && carry == 1) //如果max[i] ！＝ 0，且前面有借位
{
sum.push_back(max[i] - carry); //max[i]直接减去前面的借位
carry = 0; //借位置0
}
else if(carry == 0) //前面没有借位
{
sum.push_back(max[i]); //直接赋值
}
}
cout << aStr << " - " << bStr << " = "; //输出格式
if(a.size() < b.size()) //如果第一个数组长度＞第二个数组长度
{
cout << "-"; //打印 ﹣ 号
}
for(vector<int>::reverse_iterator rit = sum.rbegin(); //遍历sum数组，输出max - min的值
rit != sum.rend(); rit++)
{
cout << *rit;
}
cout << endl;
}
}
main.cpp部分：
#include <iostream>
#include "head.h"
int main()
{
string aStr;
string bStr;
while(1)
{
aStr.clear();
bStr.clear();
cin >> aStr >> bStr; //输入两个大数
bigPlus(aStr, bStr); //加法
bigMinus(aStr, bStr); //减法
cout << endl;
}
return 0;
}
运行结果：
