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一、题目
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意：你不能在买入股票前卖出股票。
二、示例
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
三、思路
我们需要找出给定数组中两个数字之间的最大差值，即利润最大。并且，卖出价格必须大于买入价格。
1、暴力法：双重for循环。计算出所有可能，即卖出价格大于买入价格的所有可能，记录其最大值。
注：此方法用于用例较少的情况，若用例较多，可能会超时。仅供参考。
2、我们可以考虑第i天买入股票，再去用max()函数，计算出第i天后的最大值max(price[i + 1:])，两值之差为当前情况的最大值，一个for计算出所有的可能。
注：该方法可通过样例。
3、用一个变量min_num来记录历史最低价格，假设我们是在那一天购买，那么我们在第i天所能得到的利润为price[i] - min_num。
因此我们只需要一个for循环遍历price数组，记录历史最低点，然后每次考虑当天的利润。
注：该方法的时间复杂度和空间复杂度均为优。
并且可通过所有样例。
4、下面这个方法就有点狠厉害了：动态规划
用后项减前项，用tmp累加去记录这个值，大于0说明有赚，小于0则重置tmp。
大于profit时用tmp更新profit.
四、代码
1、
class Solution:
def maxProfit(self, prices):
max_num = 0
for i in range(len(prices)):
for j in range(i + 1, len(prices)):
if prices[j] - prices[i] >= 0:
num = prices[j] - prices[i]
if max_num < num:
max_num = num
return max_num
if __name__ == '__main__':
test = [7,1,5,3,6,4]
s = Solution()
ans = s.maxProfit(test)
print(ans)
2、
class Solution:
def maxProfit(self, prices):
max_num = 0
for i in range(len(prices) - 1):
if max_num < max(prices[i + 1:]) - prices[i]:
max_num = max(prices[i + 1:]) - prices[i]
return max_num
if __name__ == '__main__':
test = [7,1,5,3,6,4]
s = Solution()
ans = s.maxProfit(test)
print(ans)3、
class Solution:
def maxProfit(self, prices):
if len(prices) == 0:
return 0
min_num = prices[0]
max_num = 0
for i in range(len(prices)):
max_num = max(prices[i] - min, max_num)
min_num = min(prices[i], min_num)
return max_num
if __name__ == '__main__':
test = [7,1,5,3,6,4]
s = Solution()
ans = s.maxProfit(test)
print(ans)
4、
class Solution:
def maxProfit(self, prices):
if len(prices) == 0:
return 0
profit = 0
tmp = 0
for i in range(len(prices) - 1):
tmp += prices[i + 1] - prices[i]
if tmp >= 0:
profit = max(profit, tmp)
else:
tmp = 0
return profit
if __name__ == '__main__':
test = [7,1,5,3,6,4]
s = Solution()
ans = s.maxProfit(test)
print(ans)