实现大整数相加
题目：给出两个很大的整数，要求实现程序求出两个整数之和
思路：两个特别大的整数，无法进行直接相加算出结果，则可以拆解成一个一个子步骤。——按位运算（小学僧列竖式）
用数组存储即可，数组的每一个元素，对应着大整数的每一个数位。
大整数的相加步骤：
- 创建两个整型数组，长度为较大整数的位数+1。 把每一个整数倒序存储到数组中，整数的个位存于数组下标为0的位置，最高位存于数组的尾部。（目的是为了符合从左到右访问数组的习惯）
- 创建结果数组，结果数组的长度同样是较大整数的位数 + 1,（为了给高位进位预留）
- 遍历两个数组，从左到右按位进行相加
- 把结果数组的全部元素进行逆序，去掉首部的0，得到最终结果
代码实现：
package some_problem;/**
* Copyright (C), 2019-2020
* author candy_chen
* date 2020/7/29 20:53
* version 1.0
* Description: 实现大整数相加
*/
/**
*
*/
public class BigNumberSum {
public static String bigNumberSum(String bigNumberA,String bigNumberB) {
//1.把两个大整数用数组逆序存储，数组长度等于整数位数+1
int maxLength = bigNumberA.length() > bigNumberB.length() ? bigNumberA.length() : bigNumberB.length();
int[] arrayA = new int[maxLength + 1];
for (int i = 0; i < bigNumberA.length(); i++) {
arrayA[i] = bigNumberA.charAt(bigNumberA.length() - 1 - i) - '0';
}
int[] arrayB = new int[maxLength + 1];
for (int i = 0; i < bigNumberB.length(); i++) {
arrayA[i] = bigNumberA.charAt(bigNumberB.length() - 1 - i) - '0';
}
//2.构建result数组，数组长度等于较大整数位数+1
int[] result = new int[maxLength + 1];
//3.遍历数组，按位相加
for (int i = 0; i < result.length; i++) {
int temp = result[i];
temp += arrayA[i];
temp += arrayB[i];
//判断是否进位
if (temp >= 10) {
temp = temp - 10;
result[i + 1] = 1;
}
result[i] = temp;
}
//4.把result数组再次逆序并转成String
StringBuilder sb = new StringBuilder();
//是否找到大整数的最高有效位
boolean findFirst = false;
for (int i = result.length - 1; i >= 0; i--) {
if (!findFirst) {
if (result[i] == 0) {
continue;
}
findFirst = true;
}
sb.append(result[i]);
}
return sb.toString();
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(bigNumberSum("184764987435468478","54184646847684187"));
}
}
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时间复杂度：O(n)
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改进的地方：
不必要细分到每一位，拆分到可以被直接计算的程度就可以了
- Java工具类中，BigInteger和BigDecimal的底层实现，同样是把大整数拆分成数组进行计算的
大整数相乘
参考链接：大整数相乘
说明：作者根据网络资料进行搜索学习，理解整理 若有侵权联系作者
参考链接：程序员小灰