一、最大流：dinic算法最终优化模板
测试OJ：
LOJ #101. 最大流 27~30 ms
洛谷 P3376 【模板】网络最大流 65~100 ms
建议点数和边数可以开大一点，开到1e5，防止建图的时候没算好边和点数而导致TLE。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=210,M=5010;
const ll inf=(1ll<<63)-1;
int s,t,cnt,head[N],dep[N],cur[N];
struct node
{
int to,next;
ll w;
}e[M<<1];
void init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
cnt=0;
}
void add(int x,int y,ll z)
{
e[cnt].to=y;
e[cnt].w=z;
e[cnt].next=head[x];
head[x]=cnt++;
}
void add_edge(int x,int y,ll z)
{
add(x,y,z);
add(y,x,0);
}
bool bfs() // 广度遍历，形成分层图
{
queue<int>q;
while(!q.empty())q.pop();
q.push(s);
memset(dep,0,sizeof(dep));
dep[s]=1; // 起点在第1层
while(!q.empty())
{
int u=q.front();q.pop();
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(e[i].w>0&&dep[v]==0)
{
dep[v]=dep[u]+1;
q.push(v);
}
}
}
return dep[t];
}
// 除了源点和汇点，其他所有点的流入量=流出量，将其称为"流量"
// dfs函数返回残留网络中u点到汇点的流量
ll dfs(int u,ll in) // in是u点的最大流入量(不一定都被用完，搜完u点以后的路径才知道流出多少)
{
if(u==t||in==0)return in;
ll out=0; // out表示u点的实际流出量，初始化为0
for(int &i=cur[u];~i;i=e[i].next) // cur[u]当前弧优化
{
int v=e[i].to;
if(e[i].w&&dep[u]+1==dep[v])
{
ll res=dfs(v,min(in,e[i].w)); // 从源点到u点的最大流量受路上最小容量的限制
// res得到的是u点的最大流出量(u->v，边的容量为e[i].w)
e[i].w-=res;
e[i^1].w+=res;
in-=res;
out+=res;
if(in==0)break; // 流入量都被用完了。一定要加这句话，否则超时！
}
}
if(out==0)dep[u]=0; // u点没有搜出增广路来流出流量，下次不再搜它了
return out;
}
ll dinic()
{
ll sum=0;
while(bfs())
{
memcpy(cur,head,sizeof(head));
while(ll d=dfs(s,inf))
sum+=d;
}
return sum;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n,m,x,y,z;
cin>>n>>m>>s>>t;
init();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>x>>y>>z;
add_edge(x,y,z);
}
ll ans=dinic();
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
二、费用流：dinic算法最终优化模板
测试OJ：
LOJ #102. 最小费用流 1927ms
洛谷 P3381 【模板】最小费用最大流 1882ms
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5010,M=50010;
const ll inf=(1ll<<63)-1;
int n,m,s,t,cnt,head[N],cur[N];
ll dis[N],mincost;
bool vis[N];
struct node
{
int to,next;
ll w,cost; // 容量w 单位流量花费cost
}e[M<<1];
void init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
cnt=0;
mincost=0;
}
void add(int x,int y,ll w,ll cost)
{
e[cnt].to=y;
e[cnt].w=w;
e[cnt].cost=cost;
e[cnt].next=head[x];
head[x]=cnt++;
}
void add_edge(int x, int y, ll w, ll cost)
{
add(x,y,w,cost);
add(y,x,0,-cost);
}
bool spfa()
{
queue<int>q;
while(!q.empty())q.pop();
for (int i=1;i<=n;i++)
dis[i]=inf;
dis[s]=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
q.push(s);
vis[s]=1;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();q.pop();
vis[u]=0;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(e[i].w&&dis[u]+e[i].cost<dis[v]) // 分清楚dis的含义是求cost的最短路
{
dis[v]=dis[u]+e[i].cost;
if(!vis[v])
{
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}
return dis[t]!=inf;
}
ll dfs(int u,ll in)
{
if(u==t||in==0)return in;
vis[u]=1; // 这里很重要，标记这个点被走过了，防止可能有环导致死循环
ll out=0;
for(int &i=cur[u];~i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(dis[u]+e[i].cost==dis[v]&&e[i].w&&!vis[v])
// 在LOJ中测试，发现如果先判断dis[u]+e[i].cost==dis[v]会快200ms
// 但是在洛谷中测试，没什么区别
{
ll res=dfs(v,min(in,e[i].w));
e[i].w-=res;
e[i^1].w+=res;
in-=res;
out+=res;
mincost+=e[i].cost*res;
if(in==0)break;
}
}
vis[u]=0; // 还原标记
if(out==0)vis[u]=1;
return out;
}
ll dinic()
{
ll sum=0;
while(spfa())
{
memcpy(cur,head,sizeof(head));
while(ll d=dfs(s,inf))
sum+=d;
}
return sum;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
init();
/* 洛谷输入格式 */
cin>>n>>m>>s>>t;
/* LOJ输入格式 */
// cin>>n>>m; s=1; t=n;
int x,y;
ll w,cost;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>x>>y>>w>>cost;
add_edge(x,y,w,cost);
}
ll maxflow=dinic();
printf("%lld %lld\n",maxflow,mincost);
return 0;
}