突如其来的div3，赛后打了一下。
A - Floor Number
数学题答案是 1 + ⌈ n − 2 x ⌉ 1+\lceil \frac{n-2}{x} \rceil 1+⌈xn−2⌉
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
IO;
int T=1;
cin>>T;
while(T--)
{
int n,x;
cin>>n>>x;
if(n<=2)
cout<<1<<'\n';
else
cout<<1+(n-2+x-1)/x<<'\n';
}
return 0;
}
B - Symmetric Matrix
只要存在2×2小矩形是对称的并且边长是偶数就一定能够拼成大矩形，否则不行。
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
IO;
int T=1;
cin>>T;
while(T--)
{
bool ok=0;
int n,m;
cin>>n>>m;
while(n--)
{
int a,b,c,d;
cin>>a>>b>>c>>d;
if(b==c) ok=1;
}
if(m%2) ok=0;
if(ok) cout<<"YES\n";
else cout<<"NO\n";
}
return 0;
}
C - Increase and Copy
稍微转化一下，很明显如果加1，只需要每次把 a 1 a_1 a1，并且操作相同次数，先加1再复制结果一定更优。
此题有一个样例提示了我：当 n = 1000000000 n=1000000000 n=1000000000，答案是 63244 63244 63244，说明移动步数非常少。由此我们可以枚举+1的操作数然后就不难解决了。
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=300010;
int main()
{
IO;
int T=1;
cin>>T;
while(T--)
{
int n;
cin>>n;
int res=0x3f3f3f3f;
for(int i=0;i<=70000;i++)
{
int now=1;
now+=i;
if(now>=n)
{
res=min(res,i);
break;
}
else
res=min(res,i+(n-now+now-1)/now);
}
cout<<res<<'\n';
}
return 0;
}
E - Rock, Paper, Scissors
不难发现只需要找到互不相交，子串和为0的数量。
考虑前缀和数组 s i s_i si，如果 s i = s j s_i=s_j si=sj，说明 a i + 1 + a i + 2 + ⋯ + a j = 0 a_{i+1}+a_{i+2}+\dots+a_j=0 ai+1+ai+2+⋯+aj=0
然后用个map记录一下即可。
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<map>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=200010;
ll a[N],s[N];
int n;
map<ll,int> mp;
int main()
{
IO;
int T=1;
//cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n;
mp.clear();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
s[i]=s[i-1]+a[i];
}
int now=0;
int res=0;
mp[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(mp.count(s[i]))
{
if(now-1<=mp[s[i]])
{
res++;
now=i;
}
}
mp[s[i]]=i;
}
cout<<res<<'\n';
}
return 0;
}
D - Non-zero Segments
别问，问就是暴力
出牌顺序就6种，消顺序就8种，直接枚举即可。
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int a,b,c;
int e,f,g;
int main()
{
IO;
int T=1;
//cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n;
cin>>a>>b>>c;
cin>>e>>f>>g;
int cnt0=0;
for(int i=0;i<1<<3;i++)
{
int x=e,y=f,z=g;
int now1=min(a,x+z);
if(i&1)
{
z-=x-max(0,x-now1);
x=max(0,x-now1);
}
else
{
x-=z-max(0,z-now1);
z=max(0,z-now1);
}
int now2=min(b,y+x);
if(i>>1&1)
{
x-=y-max(0,y-now2);
y=max(0,y-now2);
}
else
{
y-=x-max(0,x-now2);
x=max(0,x-now2);
}
int now3=min(c,y+z);
if(i>>2&1)
{
z-=y-max(0,y-now3);
y=max(0,y-now3);
}
else
{
y-=z-max(0,z-now3);
z=max(0,z-now3);
}
cnt0=max(cnt0,now1+now2+now3);
}
for(int i=0;i<1<<3;i++)
{
int x=e,y=f,z=g;
int now1=min(a,x+z);
int now2=min(b,y+x);
if(i>>1&1)
{
x-=y-max(0,y-now2);
y=max(0,y-now2);
}
else
{
y-=x-max(0,x-now2);
x=max(0,x-now2);
}if(i&1)
{
z-=x-max(0,x-now1);
x=max(0,x-now1);
}
else
{
x-=z-max(0,z-now1);
z=max(0,z-now1);
}
int now3=min(c,y+z);
if(i>>2&1)
{
z-=y-max(0,y-now3);
y=max(0,y-now3);
}
else
{
y-=z-max(0,z-now3);
z=max(0,z-now3);
}
cnt0=max(cnt0,now1+now2+now3);
}for(int i=0;i<1<<3;i++)
{
int x=e,y=f,z=g;
int now2=min(b,y+x);
if(i>>1&1)
{
x-=y-max(0,y-now2);
y=max(0,y-now2);
}
else
{
y-=x-max(0,x-now2);
x=max(0,x-now2);
}
int now3=min(c,y+z);
if(i>>2&1)
{
z-=y-max(0,y-now3);
y=max(0,y-now3);
}
else
{
y-=z-max(0,z-now3);
z=max(0,z-now3);
}int now1=min(a,x+z);
if(i&1)
{
z-=x-max(0,x-now1);
x=max(0,x-now1);
}
else
{
x-=z-max(0,z-now1);
z=max(0,z-now1);
}
cnt0=max(cnt0,now1+now2+now3);
}for(int i=0;i<1<<3;i++)
{
int x=e,y=f,z=g;
int now1=min(a,x+z);
if(i&1)
{
z-=x-max(0,x-now1);
x=max(0,x-now1);
}
else
{
x-=z-max(0,z-now1);
z=max(0,z-now1);
}
int now3=min(c,y+z);
if(i>>2&1)
{
z-=y-max(0,y-now3);
y=max(0,y-now3);
}
else
{
y-=z-max(0,z-now3);
z=max(0,z-now3);
}int now2=min(b,y+x);
if(i>>1&1)
{
x-=y-max(0,y-now2);
y=max(0,y-now2);
}
else
{
y-=x-max(0,x-now2);
x=max(0,x-now2);
}
cnt0=max(cnt0,now1+now2+now3);
}
for(int i=0;i<1<<3;i++)
{
int x=e,y=f,z=g;
int now1=min(a,x+z);
int now3=min(c,y+z);
if(i>>2&1)
{
z-=y-max(0,y-now3);
y=max(0,y-now3);
}
else
{
y-=z-max(0,z-now3);
z=max(0,z-now3);
}if(i&1)
{
z-=x-max(0,x-now1);
x=max(0,x-now1);
}
else
{
x-=z-max(0,z-now1);
z=max(0,z-now1);
}
int now2=min(b,y+x);
if(i>>1&1)
{
x-=y-max(0,y-now2);
y=max(0,y-now2);
}
else
{
y-=x-max(0,x-now2);
x=max(0,x-now2);
}
cnt0=max(cnt0,now1+now2+now3);
}for(int i=0;i<1<<3;i++)
{
int x=e,y=f,z=g;
int now3=min(c,y+z);
if(i>>2&1)
{
z-=y-max(0,y-now3);
y=max(0,y-now3);
}
else
{
y-=z-max(0,z-now3);
z=max(0,z-now3);
}
int now2=min(b,y+x);
if(i>>1&1)
{
x-=y-max(0,y-now2);
y=max(0,y-now2);
}
else
{
y-=x-max(0,x-now2);
x=max(0,x-now2);
}int now1=min(a,x+z);
if(i&1)
{
z-=x-max(0,x-now1);
x=max(0,x-now1);
}
else
{
x-=z-max(0,z-now1);
z=max(0,z-now1);
}
cnt0=max(cnt0,now1+now2+now3);
}
int cnt1=min(n,min(a,f)+min(b,g)+min(c,e));
cout<<n-cnt0<<' '<<cnt1<<'\n';
}
return 0;
}
F - Number of Subsequences
首先不考虑问号，我们求子序列abc的个数可以用动态规划设计状态
状态表示：
f ( i , 0 ) f_{(i,0)} f(i,0)表示考虑前 i i i个字符，子序列 a a a的数目
f ( i , 1 ) f_{(i,1)} f(i,1)表示考虑前 i i i个字符，子序列 a b ab ab的数目
f ( i , 2 ) f_{(i,2)} f(i,2)表示考虑前 i i i个字符，子序列 a b c abc abc的数目
状态转移：
如果当前字符是 a a a，那么 f ( i , 0 ) = f ( i − 1 , 0 ) + 1 f_{(i,0)}=f_{(i-1,0)}+1 f(i,0)=f(i−1,0)+1
如果当前字符是 b b b，那么 f ( i , 1 ) = f ( i − 1 , 1 ) + f ( i , 0 ) f_{(i,1)}=f_{(i-1,1)}+f_{(i,0)} f(i,1)=f(i−1,1)+f(i,0)
如果当前字符是 c c c，那么 f ( i , 2 ) = f ( i − 1 , 2 ) + f ( i , 1 ) f_{(i,2)}=f_{(i-1,2)}+f_{(i,1)} f(i,2)=f(i−1,2)+f(i,1)
此题目非常dt的地方就是因为问号的3种情况，导致有些转移不是那么简单
一个问号的3种情况会使得原来的 f ( i , 0 / 1 / 2 ) f_{(i,0/1/2)} f(i,0/1/2)翻3倍，而对于 f ( i , 0 ) f_{(i,0)} f(i,0)的转移会使得 + 1 +1 +1变成 + p k ( k 是 之 前 出 现 ? 的 数 目 ) +p^k(k是之前出现?的数目) +pk(k是之前出现?的数目)
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=200010;
const ll mod=1e9+7;
char s[N];
ll f[N][3];
int main()
{
IO;
int T=1;
//cin>>T;
while(T--)
{
int n;
cin>>n;
cin>>s+1;
ll p=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(s[i]=='?')
{
f[i][0]=(3ll*f[i-1][0]+p)%mod;
f[i][1]=(3ll*f[i-1][1]+f[i-1][0])%mod;
f[i][2]=(3ll*f[i-1][2]+f[i-1][1])%mod;
p=p*3%mod;
}
else if(s[i]=='a')
{
f[i][0]=(f[i-1][0]+p)%mod;
f[i][1]=f[i-1][1];
f[i][2]=f[i-1][2];
}
else if(s[i]=='b')
{
f[i][0]=f[i-1][0];
f[i][1]=(f[i-1][1]+f[i-1][0])%mod;
f[i][2]=f[i-1][2];
}
else
{
f[i][0]=f[i-1][0];
f[i][1]=f[i-1][1];
f[i][2]=(f[i-1][2]+f[i-1][1])%mod;
}
}
cout<<f[n][2]<<'\n';
}
return 0;
}
要加油哦~