每日一道笔试题-2020-9-19

leetCode:21. 合并两个有序链表(简单)

将两个升序链表合并为一个新的升序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

示例：

输入：1->2->4, 1->3->4
输出：1->1->2->3->4->4

方法一：递归

思路

我们可以如下递归地定义两个链表里的 merge 操作（忽略边界情况，比如空链表等）：

在这里插入图片描述

也就是说，两个链表头部值较小的一个节点与剩下元素的 merge 操作结果合并。

算法

我们直接将以上递归过程建模，同时需要考虑边界情况。

如果 l1 或者 l2 一开始就是空链表，那么没有任何操作需要合并，所以我们只需要返回非空链表。否则，我们要判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小，然后递归地决定下一个添加到结果里的节点。如果两个链表有一个为空，递归结束。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    
    
    public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
    
    
  	  if (l1 == null) {
    
    
            return l2;
        } else if (l2 == null) {
    
    
            return l1;
        } else if (l1.val < l2.val) {
    
    
            l1.next = mergeTwoLists(l1.next, l2);
            return l1;
        } else {
    
    
            l2.next = mergeTwoLists(l1, l2.next);
            return l2;
        }

    }
}

复杂度分析：

时间复杂度：O(n+m)O(n + m)O(n+m)，其中 nnn 和 mmm 分别为两个链表的长度。因为每次调用递归都会去掉 l1 或者 l2 的头节点（直到至少有一个链表为空），函数 mergeTwoList 至多只会递归调用每个节点一次。因此，时间复杂度取决于合并后的链表长度，即 O(n+m)O(n+m)O(n+m)。

空间复杂度：O(n+m)O(n + m)O(n+m)，其中 nnn 和 mmm 分别为两个链表的长度。递归调用 mergeTwoLists 函数时需要消耗栈空间，栈空间的大小取决于递归调用的深度。结束递归调用时 mergeTwoLists 函数最多调用 n+mn+mn+m 次，因此空间复杂度为 O(n+m)O(n+m)O(n+m)。

在这里插入图片描述

方法二：迭代

思路

我们可以用迭代的方法来实现上述算法。当 l1 和 l2 都不是空链表时，判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小，将较小值的节点添加到结果里，当一个节点被添加到结果里之后，将对应链表中的节点向后移一位。

算法

首先，我们设定一个哨兵节点 prehead ，这可以在最后让我们比较容易地返回合并后的链表。我们维护一个 prev 指针，我们需要做的是调整它的 next 指针。然后，我们重复以下过程，直到 l1 或者 l2 指向了 null ：如果 l1 当前节点的值小于等于 l2 ，我们就把 l1 当前的节点接在 prev 节点的后面同时将 l1 指针往后移一位。否则，我们对 l2 做同样的操作。不管我们将哪一个元素接在了后面，我们都需要把 prev 向后移一位。

在循环终止的时候， l1 和 l2 至多有一个是非空的。由于输入的两个链表都是有序的，所以不管哪个链表是非空的，它包含的所有元素都比前面已经合并链表中的所有元素都要大。这意味着我们只需要简单地将非空链表接在合并链表的后面，并返回合并链表即可。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    
    
    public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
    
    
  	 ListNode prehead = new ListNode(-1);

        ListNode prev = prehead;
        while (l1 != null && l2 != null) {
    
    
            if (l1.val <= l2.val) {
    
    
                prev.next = l1;
                l1 = l1.next;
            } else {
    
    
                prev.next = l2;
                l2 = l2.next;
            }
            prev = prev.next;
        }

        // 合并后 l1 和 l2 最多只有一个还未被合并完，我们直接将链表末尾指向未合并完的链表即可
        prev.next = l1 == null ? l2 : l1;

        return prehead.next;
    }
}

在这里插入图片描述