python进行B站av号和bv号的转换

为了保护稿件信息安全，容纳更多投稿，维护UP主的权益，自2020年3月23日起，AV号将全面升级为BV号。与纯数字的AV号不同，BV号是一段由数字和大小写字母组成的字符串，经过算法自动生成。未来将统一使用BV号作为稿件标识。

B站官方解释，BV号是通过算法自动生成的，那么BV号和之前的AV号之间有联系吗？或者说两者可以进行互推吗？

知乎上有大佬给出了解答，亲测有效。
快膜！

table='fZodR9XQDSUm21yCkr6zBqiveYah8bt4xsWpHnJE7jL5VG3guMTKNPAwcF'
tr={
    
    }
for i in range(58):
	tr[table[i]]=i
s=[11,10,3,8,4,6]
xor=177451812
add=8728348608

def dec(x):
	r=0
	for i in range(6):
		r+=tr[x[s[i]]]*58**i
	return (r-add)^xor

def enc(x):
	x=(x^xor)+add
	r=list('BV1  4 1 7  ')
	for i in range(6):
		r[s[i]]=table[x//58**i%58]
	return ''.join(r)

print(dec('BV1JK411p7pd'))
print(enc(498461045))

498461045
BV1JK411p7pd

具体思路如下：

互相转换脚本，如果算法没猜错，可以保证在 av 号 $2^{27}$ 也是正确的，同时在 $2^{30}$ 时也是正确的。此代码以 WTFPL 开源。

UPD：之前的代码中，所有数位都被用到是乱凑的，实际上并不需要，目前只要低 6 位就足够了。（更大的 av 号需要 64 位整数存储，但是 b 站现在使用的应该还是 32 位整数，所以应该还要很久）

发现的方法：首先从各种渠道的信息来看，应该是 base58 编码的。设 x 是一个钦定的 av 号，查询 $58k+x,58^2k+x,58^3k+x,58^4+x(k\in Z)。$ 这些 av 号对应的 bv 号，发现 bv 号的第 12、11、4、9、5 位分别会变化。所以猜测这些是 58 进制下的相应位。

但是直接 base58 是不行的，所以猜测异或了一个大数，并且 base58 的字符表可能打乱了。经过实验，bv 号最低位相同的数，av 号的奇偶性相同，这一定程度上印证了之前的猜想。

接下来找了一些 av 号 x，满足 x 和 x+1 对应 bv 号的第 11 位不同。设异或的数为 $X$ ，那么 $[\frac{X\oplus x}{58}]\neq \frac{X\oplus( x+1)}{58}$ （ $\oplus$ 表示异或）。由于 av 号（除了最新的少量视频）最多只有 27 bits，所以可以设 $X=2^{27}a+b(0\leqslant b <2^{27})$ 。然后可以发现 $X$ 只和 $b$ 和 $2^{27}a\ mod\ 58$ 有关，那么可以枚举这两个值（一共 $2^{27}\times 58=7784628224$ 种情况）然后使用上面的式子检查，就能得到若干可能的 $2^{27}a\ mod\ 58$ 和 $b$ 。这里我得到的可能值如下：（左边是 $2^{27}a\ mod\ 58$ ，右边是 $b$ ）

22 90983642
22 90983643
50 43234084
50 43234085

有奇有偶是因为异或 1 之后也能找到轮换表。而 $90983642+43234085=2^{27}-1$ 则使得模 58 的余数刚好变成 $2^{27}-1$ 减它。我取了 $b = 43234084$ ，然后处理最低位，可以得到一个字符表，即

fZodR9XQDSUm21yCkr6zBqiveYah8bt4xsWpHnJE7jL5VG3guMTKNPAwcF

。对于更高位，实际上还需要知道 $2^{27}a\ mod\ 58^{2}$ ， $2^{27}a\ mod\ 58^{3},…$ 这些值也可以枚举 58 次得到，最后我得到的值是 $2^{27}a\ mod\ 58^{4}=1749968$ 。

这时我发现，每一位的字符表是相同的（实际上只对 $b = 43234084$ 是这样的），然后再微调一下参数（上面代码中的两个 magic number就相当于这里的 $a, b$ ），最后处理了一下 $\geqslant 2^{27}$ 的情况就得到了这份代码。

作者：mcfx
链接：https://www.zhihu.com/question/381784377/answer/1099438784
来源：知乎
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