栈的顺序存储结构及其基本运算的实现(第三章:栈和队列)

栈的定义： 栈是一种只能在一端进行插入或删除操作的线性表。

原则： 后进先出。

小女孩想要数字为“2”的小球，男孩只能先把数字为“3”和“1”的小球拿出来，才能拿到小女孩想要的小球。

栈的特有操作：

• 表中允许进行插入、删除操作的一端称为栈顶。
    栈顶的当前位置是动态的
    栈顶的当前位置由一个称为栈顶指针的位置指示器指示。

• 表的另一端称为栈底。

• 栈的操作 栈顶
  插入操作：通常称为进栈或入栈
  删除操作：通常称为退栈或出栈。

• 当栈中没有数据元素时，称为空栈。

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顺序栈4要素: 以MaxSize=5的栈为例

• 栈空条件： top=-1
• 栈满条件： top=MaxSize-1
• 进栈e操作：top++; 将e放在top处
• 退栈操作： 从top处取出元素e; top–;

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初始化栈initStack(&s)

• 建立一个新的空栈s,实际上是将栈顶指针指向-1即可

void InitStack( SqStack *&s )
{
    
    
	s = (SqStack *)malloc(sizeof(SqStack)); s->top = -1;
}

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销毁栈ClearStack(&s)

• 释放栈s占用的存储空间

void DestroyStack(SqStack *&s)
{
    
    
	free(s);
}

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判断栈是否为空StackEmpty(s)

• 要点：栈S为空的条件是s->top==-1

bool StackEmpty(SqStack *s)
{
    
    
	return(s->top==-1);
}

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进栈Push(&s,e)

• 条件：在栈不满时，可以进栈

• 操作
  -* 将栈指针增1
  -*在该位置上插入元素e

bool Push(SqStack *&s,ElemType e)
{
    
    
	if (s->top==MaxSize-1) return false;
	s->top++;
	s->data[s->top]=e; return true;
}

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出栈Pop(&s,&e)

• 条件：栈不为空时

• 操作
  -*将栈顶元素赋给e
  -*将栈指针减1

bool Pop(SqStack *&s,ElemType &e)
{
    
    
	if (s->top==-1) 
		return false;
	e=s->data[s->top]; 
	s->top--;
		return true;
}

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取栈顶元素GetTop(s,e)

• 条件：栈不为空时
• 操作：将栈顶元素赋给e

bool GetTop(SqStack *s,ElemType &e)
{
    
    
	if (s->top==-1) 
		return false;
	e=s->data[s->top]; 
		return true;
}

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用栈的思维解决问题

问题
  编写一个算法利用顺序栈判断一个字符串str是否是 对称串
  对称串：从左向右读和从右向左读的序列相同
解法1
  顺序表存储
  从两边“夹逼”，直到得出结论
解法2
  顺序栈存储
  先将str所有元素进栈，出栈的将是逆序的字符串
  从头开始扫描str，并出栈元素，将两者进行比较
  实质：从头开始扫描str是从左向右读，出栈序列是 从右向左读，两者相等说明该串是对称串。