题目
The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29.
What is the largest prime factor of the number 600851475143 ?
13195的素因数是5,7,13,29,问:600851475143的最大素因数是多少?
思路
求解最大素因数,即找到一个只能被1和它本身整除的因数。n = a * b,a 和 b 是 n 的两个因数,假设 a ≤ b,那么 a ≤ 根号 n,b ≥ 根号n,我们只需要判断n能否被小于根号n的整数整除。
从2作为除数开始除n,如果n能被2整除,就用n除以2,一直除到不能被2整除时,就用3除n,依次用更大的数字作为除数,n会随之越来越小,直到不能被1和它本身之外的数整除,最终得到的就是n的最大素因数。
代码实现(python)
n = 600851475143
i = 2
while i * i <= n:
if n % i == 0:
n = n / i
else:
i += 1
print(n)