中缀表达式到逆波兰记法的转换

转换过程:

1.手工转换:

例如 ( 0! + 1 ) ^ ( 2 * 3! + 4 - 5 )

  • 用括号显示地表示优先级:{ ( [ 0! ] + 1 ) ^ ( [ ( 2 * [ 3! ] ) + 4 ] - 5 ) }
  • 将运算符移到对应右括号后面:{ ( [ 0 ] ! 1 ) + ^ ( [ ( 2 [ 3 ] ! ) * 4 ] + 5 ) - } ^
  • 去掉所有括号:0 ! 1 + ^ 2 3 ! * 4 + 5 - ^

这就是逆波兰表达式了。那这个表达式该如何求值?很简单,使用栈即可。求值过程可描述为:从左往右遍历表达式,当见到一个数时就把它压入栈中,在遇到一个运算符时该运算符就作用于该栈弹出的两个数上,再将结果压入栈中。

2.使用栈进行转换:

使用栈进行从中缀表达式到逆波兰表达式的转换规则大致如下:

  • 当读到一个操作数的时候,立即把它放到输出中
  • 当遇到运算符或者左圆括号时把它们压入栈中
  • 如果见到一个右括号,将栈元素弹出直到遇见一个对应的左括号为止,左括号被弹出而不被放到输出中
  • 如果遇到其它的符号,那么从栈中弹出栈元素直到发现优先级更低的元素为止,除非在处理一个’)’,否则绝不从栈弹出’(’,完成弹出工作后,再将运算符压入栈中
  • ('优先级最高
  • 如果读到输入的末尾,则将栈元素弹出直到栈为空,再将这些符号写到输出中

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转载自blog.csdn.net/qq_18431031/article/details/107411007