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- 专门收集一些看上去很有意思的题目
- 这些题目，一看就会，一做就错
- 持续更新，每十题作为一篇文章
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系列文章
一、异或思维
1.1、在成对存在的数组中（即数组中的每个数必然存在另一个与其值相等的一个数），被程序员误插入了一个数（即该数在这个数组中唯一），如何找出这个数？
答案：将所有数化为二进制，做异或。
1.2、在成对存在的数组中（即数组中的每个数必然存在另一个与其值相等的一个数），被程序员误插入了两个数（即这两个数在这个数组中都是唯一），如何找出这两个数？
答案：异或所有数，所得结果相当于混入的这两个数的异或，取其不为0的某一位，按照这一位将数组元素分成两组（一组为0，一组为1），两组组内异或，分别得到这两个数。
1.3、判断一个数是否为奇数？
答案：目前为止，最为简洁的两种方式如下：
方式一：
public static boolean isOdd(int i) {
return i >> 1 << 1 != i;
}
方式二：
public static boolean isOdd(int i) {
return (i & 1) == 1;
}
参考博客：
jdk那些类的底层实现使用过位运算
二、数组相关
2.1、给定一个数组a[]，一次遍历在其中找出最大（最小）的元素。
答案：冒泡排序。
2.2、给定一个数组a[]，找出其中某两个数的和等于给定的一个数M。
答案：首先快排（从小到大），然后头尾两个指针，若头尾指向的数之和大于M，尾指针减减，否则头指针加加。
2.3、给定一个数组a[]，在其中找k个数（k>=2），使得其和等于给定的一个数M，没有返回false。
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答案：动态规划的思想。
三、过桥问题
3.1、 四人过桥问题：速度设为v1,v2,v3,v4，满足v1>v2>v3>v4，单独过河时间满足：t1< t2 < t3 < t4，此时正在下雨，四人只有一把伞，于是两人共有一把伞过河，过桥速度以最慢的为主，过河后需要其中一个送伞回去，问如何安排过河时间最短？
答案：
方案一：正常思维会认为v1速度最快，让他每次回头送伞最合适，于是v1分别与其他人过河再回头送伞，总时间：t2+t3+t4+2*t1。方案二：考虑到v1>v2>>>v3>v4（即v1、v2远远大于v3、v4），可以让v1、v2先过河，v1回头送伞，v3、v4一起过河，v2回头送伞，然后v1、v2再过河， 总时间：t2+t1+t4+t2+t2。综合考虑，本题回答动态规划为最佳答案。
四、随机问题
4.1、存在函数A（）可以产生0~9 的随机数，且等概率的产生每个随机数，现在需要编写一个函数B（），使得产生数字1、2、3的概率为0.2,数字4的概率为0.4。
答案：
public int B() {
Switch（A（））{
Case 0, 6, 7, 8, 9:B();
Case 1, 2, 3:Print(1or 2or 3); break;
Case 4, 5:Print(4);break;
}
}
或者
public int B() {
Switch（A（））{
Case 0，1:Print(1);break;
Case 2，3:Print(2);break;
Case 4，5:Print(3);break;
Case 6,7,8，9:Print(4);break;
}
}
4.2、存在函数A（）可以产生0~3 的随机数，且等概率的产生每个随机数，现在需要编写一个函数B（），使得产生数字1、2、3的概率为0.2,数字4的概率为0.4。
答案：
public int B() {
Switch（(A（）,A（）)）{
Case (0,0):Print(1);break;
Case (0,1):Print(2);break;
Case (0,2):Print(3);break;
Case (0,3),(1,0):Print(4);break;
case other:B();break;
}
}
五、称重问题
5.1、四盒外观一模一样的巧克力豆，分别叫A、B、C、D，其中有一盒巧克力豆比其他盒都的要重一克，如何通过一次称量，找出这盒巧克力豆。
答案：
方法一：如果是显示重量的秤，则从第一盒取1个，第二盒取2个，第三盒取3个，第四盒取4个，重量比正常重几克就是第几盒。方法二：不显示重量的秤，每边放两盒，则能知道那边重，再分别取走一盒，看余下的是否平衡。
六、老鼠喝药问题
6.1、有1000瓶药水，里面只有一瓶毒药，老鼠喝下毒药后，会在刚刚一小时的时候死亡，现在给你10只老鼠和1个小时，请找出这瓶毒药（假设毒药量很大，可以分成很多份，并且不影响毒性）。
因为只有一瓶药水，所以相对简单，首先对所有的药水编号1-1000，对老鼠编号1-10。十个老鼠前面放十个容器，盛药水，编号为x的药水，一定有一个二进制数（比如23号药水对应二进制：10111），因此把23号药水分别滴入第1号、第2号、第3号、第5号的老鼠容器内.做完前两步，分别让老鼠喝下去，1小时后，假设第x,y,z,k号小鼠死亡，那么毒药就是二进制为kzyx的那瓶，比如第2号、第3号、第5号、第7号老鼠死亡，对应的二进制为0001010110，因此第86号药水是毒药。
6.2、有1000瓶药水，里面只有一瓶毒药，老鼠喝下毒药后，会在刚刚一小时的时候死亡，现在给你2只老鼠和若干个小时，请找出这瓶毒药（假设毒药量很大，可以分成很多份，并且不影响毒性）。
本题区别于上题是，只有两只小鼠，因此不能采用二进制了，换个思维，采用二维矩阵，我们把1000瓶药，放置成31*31=961、6*6=36、3，这样的三堆，前两个分别是两个矩阵。我们知道小鼠喝了毒药的情况下，在一小时的时候，也就是3600秒的时候，会死亡，那么我们根据不同的时间差，第一个小鼠在不同的时间喝矩阵的行混合物，第二只在不同时间段喝列的混合物。假设第一只在第一小时零15秒的时候死亡，说明第一个矩阵的第15行内有毒药，第二只在1小时30秒的时候死亡，说明第一个矩阵的第30列有毒药，那么第一个矩阵的（15，30）号药水是毒药，因为只有一瓶毒药，不存在跨矩阵的情况。
6.3、现在有1000瓶药水，但是这里面有多少瓶毒药不知道，老鼠喝了毒药，会在刚刚一小时的时候死亡，如何花费最少的小时数和最少的老鼠，测试出有多少毒药。
- 本题区别于上题是，毒药数量不知道，如果采用二维矩阵，长度为x个老鼠，宽度为 y个老鼠，每个老鼠喝当前列或者当前行的药水混合物，那么 x+y 个老鼠是否可以测试出 x*y 瓶药？
假设存在一瓶毒药，坐标为（x3,y5），那么一小时后，编号为x3和y5的老鼠会死亡
- 那是不是说，假设存在k瓶毒药，我们根据死亡的小鼠来确定坐标就可以判断出来有多少瓶毒药了？
然鹅并不是，假设存在这样一种情况，我们把k瓶毒药放置在矩阵所有的对角线上，一小时后，所有的小鼠全部死亡，能推断出来该矩阵全部有毒？
- 如何才能有效呢？
因为这道题是不知道多少瓶毒药，因此，存在一种可能性，有1000瓶毒药，那么最大需要1000只老鼠来测试，所以矩阵法失效，时间法也失效。目前一种比较实际的方法，但不一定是最好的方法是：1000瓶毒药放置成100*10的矩阵，用10只老鼠，按顺序每隔1秒喝当前列的100瓶药水中的一瓶，那么小鼠在某时间死亡，其后的药水需要重新进行测试。比如：100行*10列的药水，每一列编号1-100，第一只小鼠在第一秒喝第一瓶，第二秒喝第二瓶，假设一号小鼠在1小时56秒死亡，那么可以判定第一列的1-55瓶药水安全，56-100需要重新验证。