LeetCode 139. 单词拆分 （线性DP+字典树）

单词拆分
状态：$dp[i]$表示子串$[1,i]$能否拼成。
DP方程:$dp[i]|=dp[j]\&check(s[j+1,i])$ ，也就是说，如果一个前缀能拆分成功，再加上一个字典里的单词就都可以拆分成功。

class Trie{
    
    
    struct Node{
    
    
        bool end = false;
        Node* children[26] = {
    
    0};
    };
    Node* root = new Node;
public:
    void insert(const string &s){
    
    
        Node *p = root;
        for(char c:s){
    
    
            if(!p->children[c-'a']){
    
    
                p->children[c-'a'] = new Node;
            }
            p = p->children[c-'a'];
        } 
        p->end = true;
    }

    bool isInTrie(const string &s,int l,int r){
    
    
        Node *p = root;
        for(int i=l;i<=r;i++){
    
    
            char c = s[i];
            if(!p->children[c-'a']){
    
    
               return false;
            }
            p = p->children[c-'a'];
        } 
        return p->end;        
    }
    
};

class Solution {
    
    
public:
    Trie trie;
    bool wordBreak(string s, vector<string>& vs) {
    
    
        for(string& s:vs){
    
    
            trie.insert(s);
        }
        int m = s.size();
        s = " "+s;
        vector<bool> dp(m+1,0);
        dp[0] = 1;
        for(int j=1;j<=m;j++){
    
    
            for(int i=1;i<=j;i++){
    
    
                if(dp[i-1] && trie.isInTrie(s,i,j) ){
    
    
                    dp[j] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[m];
    }   
};