机器视觉、立体视觉等等方向常常涉及到四个坐标系：世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系、像素坐标系。
整体预览如下
1、世界坐标系和相机坐标系
世界坐标系，也称为测量坐标系，它是一个三维直角坐标系(Xw,Yw,Zw)。在世界坐标系中可以描述相机和待测物体的空间位置。世界坐标系的位置根据实际情况自行确定。
相机坐标系也是一个三维直角坐标系(xc,yc,zc)。相机坐标系的原点是镜头的光心，x、y轴分别与相面的两边平行，z轴为镜头的光轴，与像平面垂直。
世界坐标系到相机坐标系的变换是刚体变换，也就是只改变物体的空间位置（平移）和朝向（旋转），而不改变物体的形状。用旋转矩阵R和平移向量t可以表示这种变换。
在齐次坐标下，旋转矩阵R是正交矩阵，可通过Rodrigues变换转换为只有三个独立变量的旋转向量。因此刚体变换用6个参数就可以表示（3个旋转向量，3个平移向量），这6个参数就是相机的外参。相机外参决定了空间点从世界坐标系到相机坐标系的变换。
齐次坐标下可表示为
2、相机坐标系和图像坐标系
从相机坐标系到图像坐标系，属于透视投影关系，从3D转换到2D。
图像坐标系也叫平面坐标系，用物理单位表示像素的位置，单位是mm。坐标原点为摄像机光轴与图像坐标系的交点位置。
根据相似三角原理
在齐次坐标下表示为
3、图像坐标系与像素坐标系
像素坐标系和图像坐标系都在成像平面上，只是各自的原点和度量单位不一样。图像坐标系的原点为相机光轴与成像平面的交点，通常情况下是成像平面的中点或者叫principal point。图像坐标系的单位是mm，属于物理单位，而像素坐标系的单位是pixel，我们平常描述一个像素点都是几行几列。所以这二者之间的转换如下：其中dx和dy表示每一列和每一行分别代表多少mm，即1pixel=dx mm
结合到一起如下：
参考：
https://blog.csdn.net/lyhbkz/article/details/82254069?biz_id=102&utm_term=%E7%9B%B8%E6%9C%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E8%BD%AC%E4%B8%96%E7%95%8C%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2allsobaiduweb~default-0-82254069&spm=1018.2118.3001.4187
https://blog.csdn.net/heiheiya/article/details/96151958?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522159997928719725247401998%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334…%2522%257D&request_id=159997928719725247401998&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2allfirst_rank_ecpm_v3~pc_rank_v4-3-96151958.first_rank_ecpm_v3_pc_rank_v4&utm_term=%E7%9B%B8%E6%9C%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E8%BD%AC%E4%B8%96%E7%95%8C%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB&spm=1018.2118.3001.4187