排队(line)——2015年南海区青少年信息学奥林匹克竞赛试题(小学甲组)

排队(line)

题目描述

楠楠最近在研究南海区5年级英语成绩的排序有关算法，如果数列中的数是从小到大排列的，则称有序的。研究中对于没有排好序的数列，要统计每个数前面有多少比它大的数字。比如有5个数的数列： 3 1 4 2 5，则第1个数3之前有0个数比它大；第2个数1之前有1个数比它大；第3个数4之前有0个数比它大；第4个数2之前有2个数比它大；第5个数5之前有0个数比它大。由于数列很长，楠楠求你编程来统计。 输入格式：
第一行1个整数N，表示数列有N个整数。
第二行有N个非负整数，每个数表示一个分数，范围是[0…120]。 输出格式：
一行N个非负整数(中间有空格)，第i个数表示原数列中第i位前有多少比第i位数大。
输入样例：

5
3 1 4 2 5

输出样例：
0 1 0 2 0
数据范围：

• 8个的数据： N的范围是[1…1000]，每个数范围是[0…120]
• 2个的数据：N的范围是[1…1,00,000]，每个数范围是[0…120]

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解题思路

使用归并排序来计算各个位置的逆序数

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代码实现

#include <stdio.h>

#define max 1000001

long long a[max], b[max];
long long ans[max];

void Merge(long long a[], int start, int mid, int end) //归并排序的合并部分   
{
    int i = start, j = mid + 1, k = start;
    while (i <= mid && j <= end)
    {
        if (a[i] <= a[j])
        {
            b[k++] = a[i++];
        }
        else
        {           
            ans[j] = j - k;         
            b[k++] = a[j++];
        }
    }
    while (i <= mid)
    {
        b[k++] = a[i++];
    }
    while (j <= end)
    {
        b[k++] = a[j++];
    }
    for (int i = start; i <= end; i++)
    {
        a[i] = b[i];
    }
}

void MergeSort(long long a[], int start, int end) //归并排序   
{
    if (start < end)
    {
        int mid = (start + end) / 2;
        MergeSort(a, start, mid); // 将前半部分排序   
        MergeSort(a, mid + 1, end); // 将后半部分排序   
        Merge(a, start, mid, end); // 合并前后两个部分   
    }
}

int main()
{
    int m;

    scanf("%d", &m);    
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        scanf("%d", a + i);
        ans[i] = 0;
    }
    MergeSort(a, 0, m - 1);

    for (int i = 0; i < m; ++i)
    {
        if (i != 0)
            printf(" ");
        printf("%d", ans[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}