1.题目
某系统由下图所示冗余部件构成,若每个部件千小时可靠度为R,则该系统的千小时可靠度为:
A (1-R^3)(1-R^2)
B (1-(1-R)^3)(1-(1-R)^2)
C (1-R^3)+(1-R^2)
D (1-(1-R)^3)+(1-(1-R)^2)
2. 理论
虽然考察的是系统可靠度,其实是一个纯数学概率的问题。基本原理:
1、如果可靠度为A,则不可靠度为1-A
2、如果是串联的两个部件,可靠度分别为A、B。由于是串联,所以两个部件都可靠才行,所以整体可靠度为AB
。
3、如果是并联的两个部件,可靠度分别为A、B。由于是并联,两个部件都不可靠系统才不可靠,所以不可靠的几率为(1-A)(1-B)
,所以可靠度为1-(1-A)(1-B)
。
3. 解题
看图的左部分,是三个部件并联,所以可靠度为1-(1-R)^3
。
看图的右部分,是二个部件并联,所以可靠度为1-(1-R)^2
。
整体上是左右部分串联,所以整体可靠度(1-(1-R)^3)(1-(1-R)^2)
。即答案为B。