习题答案
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篇 复变函数论章 复变函数§1．1 复数与复数运算§1．2 复变函数§1．3 导数§1．4 解析函数§1．5 平面标量场§1．6 多值函数第二章 复变函数的积分§2．1 复变函数的积分§2．2 柯西定理§2．3 不定积分§2．4 柯西公式第三章 幂级数展开§3．1 复数项级数§3．2 幂级数§3．3 泰勒级数展开§3．4 解析延拓§3．5 洛朗级数展开§3．6 孤立奇点的分类第四章 留数定理§4．1 留数定理§4．2 应用留数定理计算实变函数定积分§4．3 计算定积分的补充例题第五章 傅里叶变换§5．1 傅里叶级数§5．2 傅里叶积分与傅里叶变换§5．3 δ函数第六章 拉普拉斯变换§6．1 拉普拉斯变换§6．2 拉普拉斯变换的反演§6．3 应用例第二篇 数学物理方程第七章 数学物理定解问题§7．1 数学物理方程的导出§7．2 定解条件§7．3 数学物理方程的分类§7．4 达朗n1尔公式定解问题第八章 分离变数法§8．1 齐次方程的分离变数法§8．2 非齐次振动方程和输运方程§8．3 非齐次边界条件的处理§8．4 泊松方程§8．5 分离变数法小结第九章 二阶常微分方程级数解法 本征值问题§9．1 特殊函数常微分方程§9．2 常点邻域上的级数解法§9．3 正则奇点邻域上的级数解法§9．4 施图姆一刘维尔本征值问题第十章 球函数§10．1 轴对称球函数§10．2 连带勒让德函数§10．3 一般的球函数第十一章 柱函数§11．1 三类柱函数§11．2 贝塞尔方程§11．3 柱函数的渐近公式§11．4 虚宗量贝塞尔方程§11．5 球贝塞尔方程§11．6 可化为贝塞尔方程的方程第十二章 格林函数法§12．1 泊松方程的格林函数法§12．2 用电像法求格林函数§12．3 含时间的格林函数§12．4 用冲量定理法求格林函数§12．5 推广的格林公式及其应用第十三章 积分变换法§13．1 傅里叶变换法§13．2 拉普拉斯变换法§13．3 小波变换简介第十四章 保角变换法§14．1 保角变换的基本性质§14．2 某些常用的保角变换第十五章 非线性数学物理问题简介§15．1 孤立子§15．2 混沌附录一、傅里叶变换函数表二、拉普拉斯变换函数表三、高斯函数和误差函数四、勒让德方程的级数解(9．2．7)和(9．2．8)在x=±1发散五、连带勒让德函数六、贝塞尔函数表匕、诺伊曼函数八、虚宗量贝塞尔函数虚宗量汉克尔函数九、球贝塞尔函数十、埃尔米特多项式十一、拉盖尔多项式十二、方程x ntan x=0的前六个根十三、r函数(第二类欧拉积分)习题答案参考书目人名对照表
作者介绍
梁昆淼，生前为南京大学物理系教授。曾任全国高等院校“数学物理方法研究会”主任委员、《大学物理》杂志常务编委、《物理教学》杂志编委、南京大学物理系理论物理教研室、基础物理教研室副主任、主任等职。
序言