注意:位运算的这些实现都是针对整数的,浮点数不能进行位运算
- 计算整数转化为二进制后1的个数
int count = 0;
while(x)
{
count++;
x = x&(x-1);
}
扩展:判断一个数X是否为2的n次方
!(x&(x-1)) //为2的n次方,则转化为2进制后只有一个1
扩展:java和python的hash结构中,计算hash值到位置的映射
hash值对位置的映射,主要考虑要将hash值限定在小于length的范围内。一般语言采用的方法是hash%length。由于hash表的长度定义都是2的n次幂,其-1后的二进制位除最高位其余位都为1的数,与hash值做位与运算,则可获得hash小于length的低位值,效率优于取余
- 计算两个数平均值
int f(int x, int y)
{
return (x&y) + ((x^y)>>1); //x&y,相同位和/2 x^y,不同位和/2 整体则为求平均数
}
- 计算两个数的和
int sum(int a, int b)
{
if (b == 0) return a;
int s, c;
s = a ^ b; // 转化为二进制后不算进位的位和,1+1=0,1+0=0+1=1,0+0=0
c = (a & b) << 1; // 进位 1+1=1,其余为0,进位应加在前一位上,所以<<1
return sum(s, c);
}
- 交换两个整数
void swap(int &a, int &b)
{
a = a ^ b;
b = a ^ b; // (a^b)^b,转化后b=a
a = a ^ b; // (a^b)^a
}