carsim如何获得轮胎侧偏刚度

写在前面的话

车辆动力学控制方向，往往离不开车辆动力学模型，而轮胎力恰恰又是非常重要的一个量，因此诞生了多种轮胎模型来计算轮胎力。最经典的车辆二自由度模型中，有一个非常重要的物理量就是轮胎侧偏刚度。carsim作为常用的软件，里面的参数非常丰富，但其自带的轮胎模型中没有具体的侧偏刚度，如何精确获得轮胎侧偏刚度成为了小白首先需要解决的问题。
本文主要借助carsim和MATLAB实现对caisim中自带的轮胎模型侧偏刚度进行参数辨识，之前在网上搜不到如何在carsim中得到侧偏刚度，纠结了好长时间通过查阅资料和问师兄，自己半摸索出来一个方法，一是分享出来和大家进行交流，而是做记录怕自己以后忘了。最后有什么不足和错误之处欢迎大家指正。
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方法原理

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在喻凡《汽车系统动力学》第二版中对轮胎侧向力介绍：
由于在小侧偏角情况下，轮胎侧向力Fy与侧偏角α的大小近似成正比而方向相反，即：
Fy=-Cα *α
式中，Cα为轮胎侧偏刚度。

从图中可以看出轮胎侧向力在侧偏角为零附近成线性关系，即轮胎侧偏刚度在小侧偏角区域时为曲线的斜率。简单点讲你只要在曲线上求侧偏角为零时的斜率即可。但所估算出来的精度以及如何选取合适的点成为一个问题。
在这里需要借助轮胎模型中的“魔术公式”，关于魔术公式的介绍可见《汽车系统动力学》，2016年发表在汽车工程上的文章《模型车轮胎侧偏刚度的参数辨识方法》或该网址
https://www.cnblogs.com/xpvincent/archive/2013/02/03/2890802.html

其中，系数B，C，D的乘积对应于原点处的斜率，即BCD=tanθ。
原理就是通过魔术公式拟合carsim中的轮胎模型，获得B,C,D三个参数。

步骤

打开carsim，我这里用trucksim替代，找到轮胎部分，注意参考垂向载荷，再找到轮胎侧偏力与侧偏角曲线。


表中第一行代表不同的垂向载荷，第一列代表侧偏角，和参考垂向载荷最接近的一条曲线为3（29430）
将其导入excel中（第一行数据不要，从第二行开始）

将框中的数据导入MATLAB中

再新建脚本，将整列数据分别赋给x,y，点击运行。之所以这样做，由于拟合时数据需要为列向量。

在命令行窗口输入cftool，回车，调用曲线拟合工具箱。导入x,y选择自定义公式拟合。

定义函数csin(batan(ax-d(ax-atan(ax)))) 直接用BCDE好像报错，这里我用abcd代替。
发现曲线并没有拟合各个点，这是因为曲线拟合时的startpoint不合适，相当于没找到合适的系数去拟合曲线，这时需要自定义起始点。点击Fit option，输入图示的参数。

这时我们发现了曲线有点趋势了，如果是carsim中的轮胎数据基本上就拟合好了，trucksim轮胎数据还需要继续调整，将c调整为20000.

这时曲线就很好的拟合了，左侧有对曲线拟合的评价，详情可百度，我大概记得有一个均方根误差越接近1越好。
这时将左下角BCD（abc）的数值相乘可得4519.68N/deg，最后要注意计算的时候单位用的都是N/rad，再将该数值除以pi/180（0.0174）可得259752N/rad。
完成。