Codeforces Round #592 (Div. 2) C (exgcd)

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C. The Football Season

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题意：

给定四个数字 $n,p,w,d$ ,要求求出 $x,y$ ，使得 $x+y<=n \ \&\&\ w*x+d*y=p$ 输出 $x,y,n-x-y$

思路：

对于第二个式子有解必然要满足 $gcd(w,d)|p$ ,然后可以通过 $exgcd$求出 $x,y$ 的一个解，然后通过模，得到一个变量的最小正解，从而求出另一个变量，判断一下合不合法即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
	if(b==0)
	{
		x=1;y=0;
		return a;
	}
	ll gcd=exgcd(b,a%b,x,y),t=x;
	x=y;y=t-(a/b)*y;
	return gcd;
}
long long n,p,w,d;
ll x,y,z;
int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	//freopen("out.txt","w",stdout);
	cin>>n>>p>>w>>d;
	ll t=exgcd((ll)w,(ll)d,x,y);
	if(p%t!=0){
		puts("-1");return 0;
	}
	if(d>=w){///分类讨论，防止溢出ll
		x=((p/t)%(d/t)*x%(d/t)+(d/t))%(d/t);
		y=(p-w*x)/d;
		if(x>=0&&y>=0&&x+y<=n){
			printf("%lld %lld %lld\n",x,y,n-x-y);
		}else puts("-1");
	}else{
		y=((p/t)%(w/t)*y%(w/t)+(w/t))%(w/t);
		x=(p-d*y)/w;
		if(x>=0&&y>=0&&x+y<=n){
			printf("%lld %lld %lld\n",x,y,n-x-y);
		}else puts("-1");
	}
}