数据结构（C语言）关于二叉树的递归遍历

二叉树的遍历

先序遍历 ： $-+A\times BC \div DE$

中序遍历 ： $A+B\times C-D\div E$

后序遍历 ： $ABC\times +DE\div-$

emmmm如果你看不懂的话，你可以先这样，首先将这个二叉树的左边补全！！！一定是左边，因为根据遍历顺序而来的！！！相信我

然后跟我的GIF图走一遍

先序遍历

中序遍历

后序遍历

找找规律，因为二叉树是一个嵌套的结构（比如说 $+$结点，既是 $-$的左子树，又作为+的根结点），所以有着这种遍历的规律。

写一下遍历过程，关于中序遍历：
中序遍历的遍历过程是“左根右”，首先从最左面的结点开始，发现这个结点不存在，为方便起见，我们把它填补上。

1. 左根右： 空 (左) A (根) 空 (右)
2. 左根右： 空 A 空 (左) + (根) BXC (右)
3. 左根右： 空 A 空 + BXC (左) — (根) D $\div$E (右)

如果实在看不懂就按这种方法进行，然后找规律，后续再做就快了！

先序遍历代码（递归）

Status PreOrderTraverse(BiTree T)
{
	if (T == NULL)
		return OK;
	else
	{
		visit(T);//访问根节点
		PreOrderTraverse(T->lchild);//递归遍历左子树
		PreOrderTraverse(T->rchild);//递归遍历右子树
	}
}//PreOrderTraverse

中序遍历代码（递归）

Status InOrderTraverse(BiTree T)
{
	if (T == NULL)
		return OK;//空二叉树
	else
	{
		InOrderTraverse(T->lchild);//递归遍历左子树
		visit(T);//访问根节点
		InOrderTraverse(T->rchild);//递归遍历右子树
	}
	return OK;
}//InOrderTraverse

后序遍历代码（递归）

Status PostOrderTraverse(BiTree T)
{
	if (T == NULL)
		return OK;
	else
	{
		PostOrderTraverse(T->lchild);//递归遍历左子树
		PostOrderTraverse(T->rchild);//递归遍历右子树
		visit(T);//访问根节点
	}
	return OK;
}//PostOrderTraverse

访问结点数据代码visit()

void visit(BiTree T)
{
	printf("%c ", T->data);
}//visit

遍历完整代码

#pragma warning(disable:4996)
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW -2

//Status是函数的类型，其值是函数结果状态代码
typedef int Status;
typedef char TElemType;

typedef struct BiNode {
	TElemType data;
	struct BiNode* lchild, * rchild;//左右孩子指针
}BiTNode,*BiTree;

Status CreateBiTree(BiTree& T);
//按先序次序输入二叉树中结点的值（一个字符），@字符表示空树
//构造二叉链表表示的二叉树T
Status PreOrderTraverse(BiTree T);
//先序遍历
Status InOrderTraverse(BiTree T);
//中序遍历
Status InOrderTraverse(BiTree T);
//后序遍历
void visit(BiTree T);
//输出根节点的值

Status CreateBiTree(BiTree& T)
{
	char ch;
	scanf("%c",&ch);
	if (ch == '@')
		T = NULL;
	else 
	{
		T = ((BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode)));
		if (!(T = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode))))
			exit(OVERFLOW);
		T->data = ch;
		CreateBiTree(T->lchild);//构造左子树
		CreateBiTree(T->rchild);//构造右子树
	}
	return OK;
}//CreateBiTree
Status PreOrderTraverse(BiTree T)
{
	if (T == NULL)
		return OK;
	else
	{
		visit(T);//访问根节点
		PreOrderTraverse(T->lchild);//递归遍历左子树
		PreOrderTraverse(T->rchild);//递归遍历右子树
	}
}//PreOrderTraverse

Status InOrderTraverse(BiTree T)
{
	if (T == NULL)
		return OK;//空二叉树
	else
	{
		InOrderTraverse(T->lchild);//递归遍历左子树
		visit(T);//访问根节点
		InOrderTraverse(T->rchild);//递归遍历右子树
	}
	return OK;
}//InOrderTraverse

Status PostOrderTraverse(BiTree T)
{
	if (T == NULL)
		return OK;
	else
	{
		PostOrderTraverse(T->lchild);//递归遍历左子树
		PostOrderTraverse(T->rchild);//递归遍历右子树
		visit(T);//访问根节点
	}
	return OK;
}//PostOrderTraverse

void visit(BiTree T)
{
	printf("%c ", T->data);
}//visit

int main()
{
	BiTree T;
	CreateBiTree(T);
	printf("先序遍历：");
	PreOrderTraverse(T);
	printf("\n中序遍历：");
	InOrderTraverse(T);
	printf("\n后序遍历：");
	PostOrderTraverse(T);
	return 0;
}

输入样例

$-+A@@*B@@C@@/D@@E@@$

别复制，按这个顺序输入一遍，复制会乱码！

输出样例

先序遍历： $- + A * B C / D E$
中序遍历： $A + B * C - D / E$
后序遍历： $A B C * + D E / -$