算法笔记——进制转换问题及【PAT B1022】D进制的A+B题解

进制转换问题

经典问题：一个P进制的数如何转化为Q进制的数？

P进制转换为十进制

P进制的x为a1a2a3a4…an
转换后：
y=anP^0 +an-1P^1 +an-2P^2 +…a1P^n-1

于是可得代码

#include<bits/stdc++.h>//
using namespace std;
int Q_ten(int q,int Q) {//数值，进制
    int y=0,product=1;
    while(q!=0) {
    y+=(q%10)*product;
    q=q/10;
    product*=Q;
    }
    return y;//转化后为y
}
int main()
{
    int q,Q;
    cin>>q>>Q;
    cout<<Q_ten(q,Q)<<endl;
    return 0;
}

十进制转化为Q进制（除基取余法）

将这个十进制的数y，对Q取余，然后再把商继续对Q取余，直到商为0时，将得到的余数从后往前排列，形成的数即为转换后的数

代码如下

#include<bits/stdc++.h>
#define Max 100
using namespace std;
void ten_Q(int x,int q) {//数值，进制
    int a[Max],num=0;//数组来储存转换后的数字，由低位到高位
    do{
        a[num++]=x%q;
        x=x/q;
    }while(x!=0);
    for(int i=num-1;i>=0;i--)
        cout<<a[i];
}
int main()
{
    int x,q;
    cin>>x>>q;
    ten_Q(x,q);
    return 0;
}

【PAT B1022】D进制的A+B

题目描述：

输入两个非负10进制整数A和B(<=230-1)，输出A+B的D (1 < D <= 10)进制数。

输入格式：

输入在一行中依次给出3个整数A、B和D。

输出格式：

输出A+B的D进制数。

输入样例：

123 456 8

输出样例：

1103

#include<bits/stdc++.h>
#define Max 100
using namespace std;
void ten_Q(int x,int D) {
    int a[Max],num=0;
    do{
        a[num++]=x%D;
        x/=D;
    }while(x!=0);
    for(int i=num-1;i>=0;i--)
    cout<<a[i];
}
int main()
{
    int A,B,D;
    cin>>A>>B>>D;
    ten_Q(A+B,D);
    return 0;
}