PMP®考试相关计算公式汇总
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三点估算
通过考虑估算中的不确定性和风险，可以提高活动持续时间估算的准确性。
这个概念源自计划评审技术（PERT）。PERT使用三种估算值来界定活动持续时间的近似区间：
最可能时间（tM）、最乐观时间（tO）、最悲观时间（tP）、期望持续时间（tE）
三角分布tE=(tO+tM+tP)/3
贝塔分布（源自传统的PERT技术）tE=(tO+4tM+tP)/6【此为常用的三点估算公式】
标准差（SD-Standard Deviation）=（tP-tO）/6
方差：每个活动的标准差的平方，求和，开平方。
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正态分布计算
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决策树分析
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沟通渠道数
潜在沟通渠道的总量为n(n−1)/2，其中，n代表干系人的数量。
例如，有10个干系人的项目，就有10(10−1)/2=45条潜在沟通渠道。
请注意，此处的N包括了项目经理本人。
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自制或外购分析
案例分析
举例：项目执行需要一批设备，可以选择租赁或者租借，租借成本为每天$50美元。租赁成本为每天20美元，加上一次性成本$3,000美元。
租赁设备比租借设备更合算的阈值是在哪一天之后？
解析：自制或外购分析的延伸-租借或租赁，假设阀值为X，由此得出50X=20X+3000，X=100。
故0-100天内，选择租借。100天以上，选择租赁。
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净现值、回收期、回报率
现值（Present value），指资金折算至基准年的数值，也称折现值、也称在用价值，是指对未来现金流量以恰当的折现率进行折现后的价值。
现值(PV)：PV=FV/(1+K)n，FV指将来值，k代表投资的利率，n代表年数。
净现值是指一个项目预期实现的现金流入的现值与实施该项计划的现金支出的差额。
净现值为正值的项目可以为股东创造价值，净现值为负值的项目会损害股东价值。
净现值（NPV）：NPV=∑(CI-CO)/(1+i)n，CI表示某一年的现金流入，CO表示某一年的现金支出，i代表折现率，或基准收益率，n代表年数。
价值分析（VA）：V(价值)＝F(功能)/C(成本)
运营利润：收入-（直接成本+间接成本）
运营资本：当前的资产-当前的债务
收益成本比率：期望收入/期望成本。
测量相对于成本的收益（回报），不仅仅是利润。该比率越高越好（如果比率超过1，收益大于成本）。
内部收益率（IRR）:使得成本的计划值等于收益的计划值的利率。
投资回收期是指用多长时间能把项目投资收回来，通常是项目建设期加上项目投产后累计运营利润达到投资金额所需的时间。
投资回报率是指项目投产后的年均运营利润与项目投资额之比(运营期年均净收益/投资总额)。投资回报率越高越好。
计算投资回报率，需要考虑项目投产后的整个运营期(直到项目产品报废)的利润，这一点与投资回收期不同。静态投资回报率也不考虑货币的时间价值。
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折旧计算
案例分析
假设某企业一固定资产的原价为10000元，预计使用年限为5年，预计净残值200元。
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01.直线折旧法（SLD）：在设备使用期内等值计算折旧费
年折旧率＝（1-预计净利残值率）/预计使用年限×100％
年折旧额＝固定资产原值*年折旧率
举例计算：年折旧率＝（1-200/10000）/5*100%＝19.6%
年折旧额＝10000*19.6%=1960元
02.加速折旧法（AD）：在设备使用的前期计量更多的折旧费，随着设备的老化，计量的折旧费递减
双倍余额递减法(DDB)：
年折旧率＝2/折旧年限*100％
年折旧额＝固定资产原值*年折旧率
举例计算：
年折旧率＝2/5*100%＝40%
1年折旧额＝10000*40%=4000元
2年折旧额＝(10000-4000）*40%=2400元
3年折旧额＝(6000-2400)*40%=1440元
从第四年起改按直线方法计算折旧
4年或者5年折旧额＝(10000-4000-2400-1440-200)/2=980元
年数总和法(SQY)：
年折旧率＝尚可使用年限/预计使用年限折数总和×100％
年折旧额＝(固定资产原值－预计净残值）×年折旧率
举例计算：
1年折旧率＝5/（1+2+3+4+5）*100%＝33.33%
1年折旧额＝（10000-200）*33.33%=3266.67元
*加速折旧是一种比较稳健的财务处理方法，采用加速折旧的企业税收方面也较为有利（早期折旧费高，企业利润降低，缴纳税金降低）。
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合同计算
01.合同类型分类
佣金（Fee）或称费用：是买方在补偿卖方的成本之后所增加的酬金，可以理解为卖方所实现的毛利润（Profit）.
激励（Incentives）或称奖励：是一种同步各订约方目标的积极措施，能让合同订约方从对方关心的角度思考。
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固定价合同（FP）
固定总价或者总包合同（FFP）：卖方承担较高的风险，注重控制成本，获利可能性达到最大。
固定总价加激励合同（FPIF）：在固定价的基础上协定以某种方式来计量激励。
案例分析
假设合同的目标成本20000，目标费用2000，风险分担比率70：30，较高价24000。如果发生为情况1：实际成本16000.情况2：实际成本25000.买方应支付的总价和卖方的佣金计算如下：
情况1：买方支付总价：16000+2000+（20000-16000）*30%＝19200
卖方的佣金：19200-16000＝3200
情况2：买方支付总价：只支付较高价24000，因为实际成本25000高于较高价24000.
卖方的佣金：24000-25000＝-1000.
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成本报销(CR)
成本加激励费合同（CPIF）：合同付款在成本的基础上叠加激励费，激励费通常以实际成本与预期成本之间的差异计量。
案例分析
合同的估计成本20000，费用2000，风险分担比率70：30。
如果发生为情况1：实际成本16000.情况2：实际成本25000.
买方应支付的总价计算如下：
情况1：买方支付总价：16000+2000+（20000-16000）*30%＝19200
情况2：买方支付总价：25000+2000+（20000-25000）*30%＝25500
成本加固定费合同（CPFF）：合同付款在成本的基础上叠加固定佣金。
案例分析
合同的估计成本20000，固定费用2000。
如果发生为情况1：实际成本16000.情况2：实际成本25000.
买方应支付的总价计算如下：
情况1：买方支付总价：16000+2000＝18000
情况2：买方支付总价：25000+2000＝27000
成本加成本百分成合同（CPPC）：以实际发生成本的百分比来计算佣金。卖方没有动力控制成本，因为成本越高相应的佣金也越高。许多经济社会环境明令禁止使用CPPC合同。
案例分析
合同的估计成本20000，费用为实际成本10%。
如果发生为情况1：实际成本16000.情况2：实际成本25000.
买方应支付的总价计算如下：
情况1：买方支付总价：16000+16000*10%＝17600
情况2：买方支付总价：25000+25000*10%＝27500
成本加价合同(CPF)：合同付款在成本的基础上叠加佣金。如果佣金计量为成本的百分比，则是CPPC合同。
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时间材料(T&M)
时间材料合同（T&M）又称工料合同，或单价合同（UPC）：可以看作是固定价合同与成本报销合同的综合。
时间材料合同事先约定了资料的单价，合同价格以时间耗费的资源量乘以资源单价来计量。
举例：10小时*10元/小时＝100元。
02.合同类型选择
1、固定价合同：适合于工作范围说明（SOW）清晰、明确、完整，工作范围预期变更的频度与幅度比较少且小。否则不能选择。
2、成本报销合同：适合于买方有足够行业经验，以及可以投入管理卖方的精力，否则不能选择。
3、行业惯例：遵从行业惯例也是可行的一种思维方式。
03.合同类型与风险
固定价合同由卖方承担风险，而成本加百分比合同则由买方承担风险。
挣值管理（EVM）
01.基本指标
EV(BCWP):实现价值，实际完成工作的预算费用
PV(BCWS):计划价值，计划完成工作的预算费用
AC(ACWP):实际费用
BAC:完工预算，项目总的估算费用
BDAC:基准完工工期
02.差异分析
CV:费用偏差(CV大于0代表费用节约，反之则为费用超支)，CV=EV-AC
SV:进度偏差(SV大于0代表进度超前，反之则为进度落后)，SV=EV-PV
03.绩效分析
CPI:费用绩效指数(CV大于1代表费用节约，反之则为费用超支)，CPI=EV/AC
SPI:进度绩效指数(SV大于1代表进度超前，反之则为进度落后)，SPI=EV/PV
04.趋势预测
ETC:完工尚需费用预算
基于非典型的偏差计算(以后不会再发生类似偏差时):ETC=BAC-EV
基于典型的偏差计算(当前偏差可代表未来的趋势时):ETC=(BAC-EV)/CPI
EAC:完工总费用预算
使用新估算费用来计算：EAC=AC+ETC
使用剩余预算费用计算：EAC=AC+(BAC-EV)
使用CPI计算：EAC=AC+(BAC-EV)/CPI=BAC/CPI(PMP®认证最常用)
使用SPI<1计算: EAC=BAC/(CPI*SPI)
VAC:完工总费用偏差: VAC=BAC-EAC
EDAC:估计完工工期: EDAC=BDAC/SPI
05.估算EV的方法：自下而上的统计法
公式估算法:
50/50法则开始计50%,结束计50%(保守,PMP®认证最常用).
20/80法则开始计20%,结束计80%(更加保守).
0/100法则开始计0%,结束计100%(最保守的).
06.EVT绩效指数的解读
基于对EVT绩效分析的结果,CPI和SPI可能会出现多种组态，图示:
*注:经验表明,在项目的早期,CPI和SPI通常不是很稳定,这是因为作为CPI和SPI计算依据的AC和PV都比较小,而EV是估计值,如50/50规则报告法。一般在项目进展到20%左右的时候,CPI和SPI才会比较稳定。
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时间参数计算
需要掌握的知识点：前导图（PDM）、箭线图（ADM）、关键路径法、关键链法、总浮动时间、自由浮动时间、正推法及反推法、提前量与滞后量。
前导图可表示四依赖关系：FS、SS、FF、SF，箭线图只表示一种依赖关系：FS；
关键路径法（CPM）：是项目整个路径中最长的路径，是项目完成的最短时间。
关键路径可以有多个，但是越多，项目风险越大。
向关键路径要时间，向非关键路径要资源
进度压缩两种方法：赶工、快速跟进
关键链法，是一种根据有限的资源来调整项目进度计划的进度网络分析技术。先找出关键路径，再根据资源约束来调整网络图，找出关键链。关键链法会预留一个总缓冲时间。
PMP®考试常考的两个浮动时间
总浮动时间
指在不延误总工期的前提下，活动的机动时间。
活动的总浮动时间等于该活动最迟完成时间与最早完成时间之差，或该活动最迟开始时间与最早开始时间之差。
自由浮动时间
是指在不延误任一紧后活动最早开始日期的前提下，某进度活动可以推迟的时间量。
对于有紧后活动的活动，其自由浮动时间等于所有紧后活动最早开始时间减本活动最早完成时间所得之差的最小值。
对于没有紧后活动的活动，也就是以网络计划终点节点为完成节点的活动，其自由浮动时间等于计划工期与本活动最早完成时间之差。
项目浮动时间
项目浮动时间是指一个项目可以延误但不会影响外界(如客户或管理层)要求的完工日期的时间。
由于活动的自由浮动时间是其总浮动时间的构成部分，所以，当活动的总浮动时间为零时，其自由浮动时间必然为零，可不必进行专门计算。
练习：
1.关键路径？
2.活动B的总浮动时间？自由浮动时间？
3.活动E的总浮动时间？自由浮动时间？