HDU - 3613 Best Reward（马拉车算法）

传送门

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题目大意：

给出一个字符串，如果分成两部分，若一部分是回文串那么贡献是该子串的贡献否则为0，问如何分可以使贡献最大

考虑马拉车，首先得到以每个点为中心的最大回文半径的 $p$数组，假设得到的串是这样的：

$\#a\#b\#b\#a\#d\#a\#$

不考虑第一个 $\#$，显然只有两部分均是回文才能达到最大贡献，如何枚举呢？我的思路是从第三位开始枚举每一个 $\#$，那第三位为例，前部分分成 $\#a\#$，后部分为 $\#b\#b\#a\#d\#a\#$这里之所以重叠枚举那位的 $\#$是因为这样能保证两部分都是奇数长度，能找到中心字符而且对答案没有影响，详见代码：

#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define ins insert
#define Vector Point
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define mkp(x,y) make_pair(x,y)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof a);
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<double,double> pdd;
const double eps=1e-8;
const double pi=acos(-1.0);
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double dinf=1e300;
const ll INF=1e18;
const int Mod=1e9+7;
const int maxn=5e5+10;

map<char,int> mp;
int rad[maxn<<1],sum[maxn<<1];
char str[maxn],s[maxn<<1];

int manacher(){
    int n=strlen(str);
    s[0]=s[1]='#';
    for(int i=0;i<n;i++) s[i*2+2]=str[i],s[i*2+3]='#';
    s[2*n+2]=sum[0]=rad[0]=0;
    n=2*n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+mp[s[i]];
    int r=0,mid;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        rad[i]=r>i?min(rad[(mid<<1)-i],rad[mid]+mid-i):1;
        while(s[i+rad[i]]==s[i-rad[i]]) rad[i]++;
        if(rad[i]+i>r) mid=i,r=rad[i]+i;
    }
    //cout<<s<<endl;
    int ans=0;
    for(int i=3;i<=n-2;i+=2){
        int m1=(i+1)>>1,m2=(n+i)>>1,res=0;
        if(m1==rad[m1]) res+=sum[i];
        if(rad[m2]==n-m2+1) res+=sum[n]-sum[i];
        ans=max(ans,res);
        //cout<<m1<<" "<<m2<<endl;
    }
    return ans;
}


int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    //ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        mp.clear();
        mp['#']=0;
        for(int i=0,x;i<26;i++){
            scanf("%d",&x);
            mp[i+'a']=x;
        }
        scanf("%s",str);
        int n=strlen(str);
        if(n==1) puts("0");
        else printf("%d\n",manacher());
    }
    return 0;
}