2019CCF非专业级别软件能力认证第一轮（初赛）
A卷
（B卷=A卷，顺序不同）
听说这次CSP可能是最后一次，因为以后是NOIP了……好好纪念一下
第一部分
一、单项选择题（共15题，每题2分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项）
1.中国的国家顶级域名是（）
A. .cn B. .ch C. .chn D. .china
答案：A
解析：常识，中国国家顶级域名即是.cn（
弱智题）【说话还是要文雅一点。】
2. 二进制数 11 1011 1001 0111 和 01 0110 1110 1011 进行逻辑与运算的结果是（）
A.01 0010 1000 1011 B.01 0010 1001 0011
C.01 0010 1000 0001 D.01 0010 1000 0011
答案：D
解析：逻辑“与”基本常识，当且仅当2个数对应位都为1时，答案该位为1
3. 32位整型变量占用（）个字节。
A.32 B.128 C.4 D.8
答案：C
解析：一个字节是8位，因此32位对应4个字节，32/8=4。∴选C
4. 若有如下程序段，其中s、a、b、c均已定义为整型变量，且a、c均已赋值(c大于0)
s = a; for (b = 1; b <= c; b++) s= s -1;则与上述程序段功能等价的赋值语句是(）
A. s=a-c; B. s=a-b; C. s=s-c; D. s=b-c;
答案：A
解析：s 初始化为a; for循环执行c次，每次s减1,共减 c,所以s=a-c
5. 设有100个已排好序的数据元素，采用折半查找时，最大比较次数为（）
A.7 B.10 C.6 D.8
答案：A
解析：对折半查找，第一次(1+100)/2 = 50,第二次(1+50)/2 = 25, 第三次(1+25)/2 = 13, 第四次(1+13)/2 = 7, 第五次(1+7)/2= 4, 第六次(1+4)/2 = 2, 第七次(1+2)/2 = 1。
6. 链表不具有的特点是（）
A.插入删除不需要移动元素
B.不必事先估计存储空间
C.所需空间与线性表长度成正比
D.可随机访问任一元素
答案：D
解析：链表没有下标，不可随机访问
7. 把8个同样的球放在5个同样的袋子里，允许有的袋子空着不放，问共有多少种不同的分法？（）提示:如果8个球都放在一个袋子里，无论是哪个袋子，都只算同一种分法
A .22 B .24 C .18 D .20
答案：C
解析：整数拆分问题，8拆成至多5个数之和（不计顺序），可按袋子个数分类讨论：1个袋子1种，2个袋子4种，3个袋子5种，4个袋子5种，5个袋子3种，共18种
8. —棵二叉树如右图所示，若采用顺序存储结构，即用一维数组元素存储该二叉树中的结点(根结点的下标为1,若某结点的下标为i ,则其左孩子位于下标2i 处、右孩子位于下标2i +1处)，则该数组的最大下标至少为（）。
A .6 B .10 C .15 D .12
答案：C
解析：堆式编号，最大值是最深的那层最靠右侧的节点，编号为((1*2+1)*2+1)*2+1=15
9. 100以内最大的素数是（）
A .89 B . 97 C .91 D .93
答案：B
解析：91 = 7*13， 93 = 3 * 31， 97 > 89, 且为素数.
我特意把它们列出来了——2、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
10. 319 和 377的最大公约数是（）
A .27 B .33 C .29 D .31
答案：C
解析：辗转相除法,
377/319=1……58
319/58=5……29
58/29=2
（
这我就不解释了，只要是个人应该都会）
11. 新学期开学了，小胖想减肥，健身教练给小胖制定了两个训练方案。方案一每次连续跑3公里可以消耗300千卡(耗时半小时);方案二每次连续跑5公里可以消耗600干卡(耗时1小时)。小胖每周周一到周四能抽出半小时跑步，周五到周日能抽出一小时跑步。另外，教练建议小胖每周最多跑21公里，否则会损伤膝盖。请问如果小胖想严格执行教练的训练方案，并且不想损伤膝盖，每周最多通过跑步消耗多少千卡？（）
A .3000 B .2500 C .2400 D .2520
答案：C
解析：设方案1,2各i, j天，由题意，3*i +5*j <=21,i +j <=7,j <=3. 求300*i+600*j的最大值。枚举所有情况，当i =2, j =3时，最大值2400，或使用线性规划求解。
12. 一副纸牌除掉大小王有52张牌，四种花色，每种花色13张。假设从这52张牌中随机抽取13张纸牌，则至少()张牌的花色一致。
A .4 B .2 C .3 D .5
答案：A
解析：抽屉原理，13张牌最坏情况就是4种花色分別为3,3,3,4张，至少4张一个样花色。
13. —些数字可以颠倒过来看，例如0、1、8颠倒过来还是本身，6颠倒过来是9, 9颠倒过来看还6,其他数字颠倒过来都不构成数字。类似的，一些多位数也可以颠倒过来看，比如106颠倒过来是901。假设某个城市的车牌只由5位数字组成，每一位都可以取0到9。请问这个城市最多有多少个车牌倒过来怡好还是原来的车牌？（）
A .60 B .125 C .75 D .100
答案：C
解析：前俩位位有5种选法（0,1,6,8,9),第3位有3种(0,1,8),第4, 5位由前2位决定，答案为5*5*3*1*1=75
14. 假设一棵二叉树的后序遍历序列为DGJHEBIFCA，中序遍历序列为DBGEHJACIF,则其前序遍历序列为()。
A.ABCDEFGHIJ
B.ABDEGHJCFI
C.ABDEGJHCFI
D.ABDEGHJFIC
答案：B
解析：后续遍历是“左右根”，中序遍历是“左根右”，后序最后的A是根，中序中看的 DBGEH是左子树，右边的CIF是右子树，以此类推可求画出树的形态，再求前序
15.以下哪个奖项是计算机科学领域的最高奖(）
A.图灵奖 B.鲁班奖 C.诺贝尔奖 D.普利策奖
答案：A
解析：鲁班奖是国内建设工程；诺贝尔奖为物理、化学、医学、文学、和平；普利策奖是新闻奖，图灵奖由美国计算机协会（ACM）于1966年设立，专门奖励那些对计算机事业作出重要贡献的个人。
常识题！！！常识题！！！常识题！！！
第二部分
二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填✓，错误填✗；除特殊说明外，判断题1.5分，选择题4分，共计40分）
1.
概述：将字符串下标是n约数位置的小写字母转大写
判断题
1)输入的字符串只能由小写字母或大写字母组成。（）
答案：错
解析：输入的字符串也可以包含数字等其它字符。
2) 若将第8行的“i=1”改为“i = 0”，程序运行时会发生错误。( )
答案：对
解析：除数不能为0，％0会发生错误。
3) 若将第8行的“i<=n”改为“i*i<=n”，程序运行结果不会改变。（）
答案：错
解析：循环条件为<=n, 也就是n也会执行到。同时 n%n==0恒为True,所以修改后少了n这次循环，也就会改变结果了
4) 若输入的字符串全部由大写字母组成，那么输出的字符串就跟输入的字符串一样。（）
答案：对
解析：对的，因为大写的Ascii值比较小，也就是从c>=a恒为False,所以s的值不会改变，所以是对的
选择题
5) 若输入的字符串长度为18,那么输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有()个字符不同。
A.18 B.6 C.10 D.1
答案：B
解析：因为18=2*3^2, 也就是因数个数为 (1+1)*(1+2)=6,也就是判定条件最多满足六次，所以最多有6 个
6) 若输入的字符串长度为（），那么，输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有36个字符不同。
A.36 B.100000 C.1 D.128
答案：B
解析：因为 100000 = 2^5 * 5^5，也就是因数个数为 (5 + 1) * (5 + 1) = 36，也即是判定条件最多满足36次，所以最多有36个
2.
这个Code也太…………
假设输入的n和m都是正整数，x和y都是在[1,n]的范围内的整数，完成下面的判断题和选择题
判断题
1）当m>0时，输出的值一定小于2n。
答案：对
解析：由限定条件可知，0<x,y<= n, 当m大于0时，一定存在某个数被选中，使得 ans<2*n。
2）执行完第27行的“++ans”时，ans一定是偶数。
答案：错
解析：由于数对是一个左值与一个右值相匹配，所以ans最终一定是偶数，但是第27行的”++ans“在23行循环内部，其中间结果可能是负数。
3) a[i]和b[i]不可能同时大于0。
答案：错
解析：反例：当m为1,并且输入x=1，y=1的时候，可以使得a[1]和b[1]同时为1
4) 若程序运行到第13行时，x总是小于y,那么第15行不会被执行。
答案：错
解析：反例m=2, x=1,y=2.x=1,y=3
选择题
5) 若m个x‘两两不同，且m个y两两不同，则输出的值为（）
A.2n-2m B.2n+2 C.2n-2 D.2n
答案：A
解析：如果各不相同的话，m次循环，会导致2m个位置从0变到整数，答案为2n-2m
6)若m个x两两不同，且m个y都相等，则输出的值为()
A.2n-2 B.2n C.2m D. 2n-2m
答案：A
解析：都不相同的话14行和16行不会执行，因此每次输入会有一组a,b赋值一共有m组;y都相同的话b[y]中会保留最小的一个x,所以只存了一组值，空着2n-2
3.
概述：构造数列a的笛卡尔树（根节点最小且保持中序遍历），并求节点深度与b的加权和
判断题
1) 如果a数组有重复的数字，则程序运行时会发生错误。()
答案：错
解析：每次找a数组中第一次出现的最小值，所以有重复的数不会导致程序出错
2) 如果b数担全为0,则输出为0()
答案：对
解析：因为递归最底层l>r返回0,而倒数第二层返回值是O+0+depth*b[mink],如果b是0的话也是0,以此类推，返回结果总是0
选择题
3) 当n=100时，最坏情况下，与第12行的比较运算执行的次数最接近的是（）
A.5000 B.600 C.6 D.100
答案：A
解析：最坏情况下a有序，mink每次都切在一段，递归进行100层，执行次数为100+99+, +…1=5050≈5000（不是四舍五入）
4) 当n=100时，最好情况下，与第12行的比较运算执行的次数最接近的是（）
A.100 B.6 C.5000 D.600
答案：D
解析：最好情况下，每次都均分，每层递归总次数为 100,层数为logn约等于6,总次数月6*100=600
5)当n=10时，若b组满足，对任意Osi<n，都有b[i]=i +1,那么输出最大为（）
A.386 B.383 C.384 D.385
答案：D
解析:n=10时,深度最大能够达到10,最大输出为1*b[0]+2*b[1]+...+10*b[9]=1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+7*7+8*8+9*9+10*10=385
6)(4分)当n=100时，若b数组满足，对任意0<=i<n，都有b[i]=1,那么输出最小为（）
A.582 B.580 C.579 D.581
答案：B
解析：b=1,即求一个100节点的二叉树，节点深度之和最小，贪心法，结论是100节点的完全二叉树。1*1+2*2+4*3+8*4+16*5+32*6+37*7=580
第三部分
三、完善程序（单选题，每题3分，共计30分）
提示：
“”表示二进制左运算符，例如
而“”表示二进制异或运算符，它将两个参与运算的每个对应的二进制位一一进行比较，若两个二进制位相同，则运算结果的对应二进制位为0,反之为1.
1)①处应填（）
A. n%2 B.0 C.t D.1
答案：C
解析：递归边界，res只有这一处赋值，BD显然错。n%2的话01只跟n有关，错，因此只有t是对的
2)②处应填（）
A.x - step，y- step B.x，y-step
C.x-step.y D.x,y-step
答案：D
解析：step是边长的一半，借鉴15, 16行，参数x,y是当前左上角坐标。14-17
分别是左上，左下，右上，右下四个子矩阵
3)③处应填（）
A.x-step, y-step B.x+step,y+step
C.x-step, y D.x, y-step
答案：B
解析：
step是边长的一半，借鉴15, 16行，参数x,y是当前左上角坐标。14-17
分别是左上，左下，右上，右下四个子矩阵
4) ④处应填（）
A.n-1, n % 2 B.n,0
C.n, n % 2 D.n-1,0
答案：B
解析：此处是递归计算的入口，即题目最终所求的大小为2^n * 2^n，由单个数字 0 变化来的矩阵，因此递归函数的另俩个参数为 n, 0
5) ⑤处应填()
A. 1<<(n+1) B.1<
B. n+1 D.1<<(n-1)
答案：B
解析：size是输出矩阵的边长，也就是2^n,用位运算写就是1<<n
2.(计数排序）计数棑序是一个广泛使用的排序方法.下而的程序使用双关键字计数排序，将n对10000以内的整数，从小到大排序。
例如有三对整数（3,4)、（2,4)、（3,3),那么排序之后应该是(2,4)、(3,3)、(3,4).输入第一行为n,接下来n行，第i行有两个数a[i]和b[i],分別表示第 i对整数的第一关键字和第二关键字。从小到大排序后输出。
数据范围：
提示：应先对第二关键字排序，冉对第一关键字排序.数组ord[]存储第二关键字排序的结果，数组rest[]存储双关键字样序的结果，试补全程序。
1)①处应填（）
A. ++cnt[i]
B. ++cnt[b[i]]
C. ++cnt[a[i] * maxs + b[i]]
D. ++cnt[a[i]]
答案：B
解析：此处是对第二关键字进行计数排序。题目中给出提示，先按第二关键字排序。并且根据填空2对ord进行更改，可知此时是対第二关键字进行排序。
2)②处应填（）
A. ord[--cnt[a[i]]]=i
B. ord[--cnt[b[i]]]=a[i]
C. ord[--cnt[a[i]]]=b[i]
D. ord[--cnt[b[i]]]=i
答案：D
解析：cnt[b[i]]表示按第二关键字，第i个数排第几位。ord[i]表示第i小的数在原序列的位置
3)③处应填（）
A. ++cnt[b[i]]
B. ++cnt[a[i] * maxs + b[i]]
C. ++cnt[a[i]]
D. ++cnt[i]
答案：C
解析：对第一关键字计数，并做各关键词的数量统计工作，因此将a[i]对应的元素数量自增一。
4)④处应填（）
A. res[-cnt[a[ord[i]]]]=ord[i]
B. res[-cnt[b[ord[i]]]]=ord[i]
C. res[-cnt[b[i]]]=ord[i]
D. res[-cnt[a[i]]]=ord[i]
答案：A
解析：对应填空2 ord[i]记录了第二关键字第i小的数在原序列的位置。此时res[i]记录了第一关键字第i小的数在原序列的位置。
5)⑤处应填（）
A． a[i],b[i]
B. a[res[i]],b[res[i]]
C. a[ord[res[i]]],b[ord[res[i]]]
D. a[res[ord[i]]],b[res[ord[i]]]
答案：B
解析：此处是按顺序输出排序结果，由于之前已经按照第二、第一关键字进行计数排序，所以此时第i 个元素的原始下标为 res[i]。
/*来浏览我的博客的人，你们CSP-J或者S考了多少分？（可以发在讨论版……）