CF735E Ostap and Tree

一、题目

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二、解法

设 $dp[u][i]$为 $u$的子树内，离 $u$最近的点距离为 $i$，且距离更远的点已经被处理好的方案数。

转移考虑把新的子树加入进来，枚举子树的最近距离 $j$，如果 $i+j\leq 2k$，那么这两点之间这条链上的所有点都满足最近的染色点的距离不超过 $k$，这种情况就转移到 $\min(i,j+1)$；否则需要其他的点来解决，转移到 $\max(i,j+1)$

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int M = 105;
const int MOD = 1e9+7;
#define int long long
int read()
{
    int x=0,flag=1;char c;
    while((c=getchar())<'0' || c>'9') if(c=='-') flag=-1;
    while(c>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return x*flag;
}
int n,k,tot,ans,f[M],dp[M][M],tmp[M];
struct edge
{
	int v,next;
}e[2*M];
void dfs(int u,int fa)
{
	dp[u][0]=dp[u][k+1]=1;
	for(int x=f[u];x;x=e[x].next)
	{
		int v=e[x].v;
		if(v==fa) continue;
		dfs(v,u);
		memset(tmp,0,sizeof tmp);
		for(int i=0;i<=2*k;i++)
			for(int j=0;j<=2*k;j++)
			{
				if(i+j<=2*k)
					tmp[min(i,j+1)]=(tmp[min(i,j+1)]+dp[u][i]*dp[v][j])%MOD;
				else
					tmp[max(i,j+1)]=(tmp[max(i,j+1)]+dp[u][i]*dp[v][j])%MOD;
			}
		swap(tmp,dp[u]);
	}
}
signed main()
{
	n=read();k=read();
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int u=read(),v=read();
		e[++tot]=edge{v,f[u]},f[u]=tot;
		e[++tot]=edge{u,f[v]},f[v]=tot;
	}
	dfs(1,0);
	for(int i=0;i<=k;i++)
		ans=(ans+dp[1][i])%MOD;
	printf("%lld\n",ans);
}