CF743E Vladik and cards

一、题目

点此看题

二、解法

答案具有单调性，所以可以先二分，假设二分出来 $x$，每个数要选 $x$个或者 $x+1$个，由于只有 $8$个数，可以考虑状压。设 $dp[i][s]$为考虑到第 $i$位，已经选出来的数状压为 $s$的最大额外长度（有多少个是 $x+1$类型的），转移就找到从当前位置开始选某个数 $x/x+1$次，到达的位置转移即可，预先处理一个表示位置的 $vector$

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int M = 1005;
int read()
{
	int x=0,f=1;char c;
	while((c=getchar())<'0' || c>'9') {if(c=='-') f=-1;}
	while(c>='0' && c<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);c=getchar();}
	return x*f;
}
int n,ans,a[M],num[10],dp[M][1<<8];
vector<int> pos[10];
int check(int x)
{
	memset(num,0,sizeof num);
	memset(dp,-1,sizeof dp);
	dp[0][0]=0;int res=-1;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(i) num[a[i]]++;
		for(int j=0;j<(1<<8);j++)
		{
			if(dp[i][j]==-1) continue;
			for(int k=1;k<=8;k++)
			{
				if(j&(1<<k-1)) continue;
				int t=num[k]+x-1;
				if(t<pos[k].size())
					dp[pos[k][t]][j|(1<<k-1)]=max(dp[pos[k][t]][j|(1<<k-1)],dp[i][j]);
				if(++t<pos[k].size())
					dp[pos[k][t]][j|(1<<k-1)]=max(dp[pos[k][t]][j|(1<<k-1)],dp[i][j]+1);
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		res=max(res,dp[i][(1<<8)-1]);
	if(res==-1) return 0;
	ans=max(ans,8*x+res);
	return 1;
}
void dich(int l,int r)
{
	if(l>r) return ;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(check(mid)) dich(mid+1,r);
	else dich(l,mid-1);
}
signed main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		a[i]=read();
		pos[a[i]].push_back(i);
	}
	for(int i=1;i<=8;i++)
		if(pos[i].size()==0)
		{
			for(int j=1;j<=8;j++)
				if(pos[j].size()) ans++;
			printf("%d\n",ans);
			return 0;
		}
	dich(1,n);
	printf("%d\n",ans);
}