Greater and Greater【bitset优化+构造】

2020牛客多校第二场G题


题意:给你一个串A,还有一个串B,然后在串A中找长度为|B|的子串S,使得S对应的每一位都大于等于B串的每一位,问这样的|S|串的个数有多少个?

  这里有一些细节,主要是对于bitset的运用,我一开始一直wa在了40%,主要还是bitset的操作用的有点问题。

  我的做法是:首先我们对于B串离散化一下,确定最多有几种不同的bitset的状态,然后我们可以查询对应的A串可是成为哪一种状态?也就是小于等于a[i]的值的最大状态即可。然后,我们就把每个第一位开始往后推下去,维护一个此时的状态,也就是表示现在访问到第i位,它可以作为哪几位存在,所以最后需要统计第M位为1的贡献,但是"<<"左移符号不好控制,我将上面的做法倒置过来,右移即可了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uit;
typedef long long ll;
const int maxN = 1.5e5 + 7, maxM = 4e4 + 5;
int N, M, _UP, a[maxN], b[maxM], lsan_B[maxM];
bitset<maxM> ms[maxM], dp, Im;
int main()
{
    scanf("%d%d", &N, &M);
    for(int i=1; i<=N; i++) scanf("%d", &a[i]);
    for(int i=1; i<=M; i++) { scanf("%d", &b[i]); lsan_B[i] = b[i]; }
    sort(lsan_B + 1, lsan_B + M + 1);
    _UP = (int)(unique(lsan_B + 1, lsan_B + M + 1) - lsan_B - 1);
    for(int i=1; i<=M; i++)
    {
        b[i] = (int)(lower_bound(lsan_B + 1, lsan_B + _UP + 1, b[i]) - lsan_B);
        ms[b[i]].set(M - i + 1);
    }
    for(int i=2; i<=_UP; i++) ms[i] |= ms[i - 1];
    Im.reset();
    Im.set(M);
    for(int i=1, id; i<=M; i++)
    {
        id = (int)(upper_bound(lsan_B + 1, lsan_B + _UP + 1, a[i]) - lsan_B - 1);
        dp = dp >> 1;
        dp |= Im;
        dp &= ms[id];
    }
    int ans = 0;
    ans += dp[1];
    for(int i = 2, id; i + M - 1 <= N; i++)
    {
        id = (int)(upper_bound(lsan_B + 1, lsan_B + _UP + 1, a[i + M - 1]) - lsan_B - 1);
        dp = dp >> 1;
        dp |= Im;
        dp &= ms[id];
        ans += dp[1];
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

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