剑指Offer——题目20

/* 日期：2019.7.22
 * 作者：***
 * 功能：剑指offer 题目20
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 * 问题描述：
 * 定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数
 * 要求：（时间复杂度应为O（1））。
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 * 思路详解：
 * 这道题目，说实在的，仅根据剑指offer的题目描述，我看了半天没明白题目什么意思。
 * 最后，得出个人对题目的理解：
 * 题目最大的要求就是，实现个人实现一个栈，并且，有个min函数，得到其栈中最小值
 * 那么，时间复杂的为O（1），也就是栈中内部，必须时刻维护这一个最小值
 * 当放进元素和取出元素的时候，维护这这个最小值！以达到要求的O（1）的时间复杂度。
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 * 理解了题目，再来考虑思路：
 * 首先，最简单的考虑为，维护一个min值，每次进栈的时候，新元素与min进行比较
 * 从而改变或维护原来的min值，顺着这个思路，我们发现，当出栈的时候，就有问题了
 * 出栈的时候，怎么维护min值，假如，出栈的值等于min值，我们是改变min值吗？
 * 答案是不一定的，万一还有元素等于min值呢？假如确定了没有元素等于min值了，那接
 * 下来min值又应该等于多少呢？
 * 至此，我们发现这个思路是行不通的，但是也给了我们启发，那就是进栈简单，如何保证出栈的思路？
 * 这就启发我们，还要找到一种逻辑去维护一个min值的序列，依次大小保证！
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 * 所以本题采用一个辅助栈来维护min的序列，之所以用栈维护，是因为，栈保证了其先进后出的顺序
 * 思路如下：
 * 当向栈中放进数据的时候，判断当前元素node与栈中原来min值的相对大小。
 * 如果，node大于min，则直接压入即可，辅助栈不需要改变
 * 如果，node小于min，则需要改变min值为node，并且辅助栈压入这个node值，保证辅助栈的栈顶一直是min
 * 如果，node等于min，仔细想想，其实和node小于min的操作一致
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 * 以上思路保证了：
 * 进栈就不多说了，很简单，也很容易理解；
 * 出栈的时候，解决了我们上述分析的两个问题：
 * 1.出栈的值等于min值，我们是改变min值吗？
 * 2.假如确定了没有元素等于min值了，那接下来min值又应该等于多少呢？
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 * 因为，我们辅助栈其实是种维护了某个特定序列的min值。
 * 当出栈元素等于min值的时候，无论剩余栈中元素有没有等于min值的了，我们都能确定
 * 新的min值就等于辅助栈中栈顶的下一元素。
 * 很简单，因为进栈进了几次，我们辅助栈也进了几次！
 * 所以，每出一次栈，我们辅助栈也减少了一次当前值。
 * 很巧妙的思想！其实，辅助栈中从上到小的序列是严格的非递减序列，
 * 始终保证了剩余元素的min值就是辅助栈的栈顶值！
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 * */


package com.*******;

import java.util.*;
import java.util.Stack;		//使用java栈

//根据题目要求，是要构造出一个栈的数据结构，实现其方法min，求最小值
public class Main11 {

	private Stack<Integer> stack1 = new Stack<Integer>();	//实现要求的栈结构
	private Stack<Integer> stack2 = new Stack<Integer>();	//辅助栈去维护min值的相对序列
	
	int minValue = Integer.MAX_VALUE;
	
	public void push(int node) {	//放进栈中
        stack1.push(node);	//进栈操作，实现栈的基本操作
        
        if (node <= minValue) {		//比较新元素与原栈中的min值的相对大小
			minValue = node;			//改变min值
			stack2.push(minValue);	//辅助栈压入min值，注意这一步是整个算法的核心，保证了出栈的操作正确
		}
    }
    
    public void pop() {		//取出元素
    	if(stack1.isEmpty())	//栈为空，抛出异常
    		throw new RuntimeException();
    	
    	int top = stack1.peek();	//先取出栈顶，用于判断辅助栈是否需要改变
        stack1.pop();	//出栈操作
        
        if(stack2.peek() == top)	//判断当前删除元素的值是否等于min
        {
        	stack2.pop();	//删除元素等于min，那么辅助栈栈顶删除一次
        	if(stack2.isEmpty())
        		minValue = Integer.MAX_VALUE;
        	else
        		minValue = stack2.peek();
        }
    }
    
    public int top() {		//得到栈顶元素
        return stack1.peek();
    }
    
    public int min() {		//题目所求，得到其所含最小值
        return minValue;
    }
    
    //主函数，程序代码测试入口
    public static void main(String args[])
    {
    	Main11 main11 = new Main11();
    	
    	System.out.println("当前栈中最小值为："+main11.minValue);
    	
    	main11.push(3);
    	System.out.println("当前栈中最小值为："+main11.minValue);
    	main11.push(4);
    	System.out.println("当前栈中最小值为："+main11.minValue);
    	main11.push(2);
    	System.out.println("当前栈中最小值为："+main11.minValue);
    	main11.push(3);
    	System.out.println("当前栈中最小值为："+main11.minValue);
    	main11.pop();
    	System.out.println("当前栈中最小值为："+main11.minValue);
    	main11.pop();
    	System.out.println("当前栈中最小值为："+main11.minValue);
    	main11.pop();
    	System.out.println("当前栈中最小值为："+main11.minValue);
    	main11.push(0);
    	System.out.println("当前栈中最小值为："+main11.minValue);
    }
}