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2.第二百零四题
(1)题目
英文:
Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.
中文:
统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/majority-element
(2)解法
① 埃拉托斯特尼筛法
(耗时:2928ms,内存:25.3M)
class Solution:
def countPrimes(self, n: int) -> int:
isPrimes = [1] * n
res = 0
for i in range(2, n):
if isPrimes[i] == 1: res += 1
j = i
while i * j < n:
isPrimes[i * j] = 0
j += 1
return res
注意:
1.算法的关键就是:比如对于2,找出所有范围内的能被2整除的数,筛掉,再看3,5…以此类推(因为4已经被筛掉了哦)。
② 优化版
(耗时:176ms,内存:37M)
class Solution:
def countPrimes(self, n: int) -> int:
if n < 2: return 0
isPrimes = [1] * n
isPrimes[0] = isPrimes[1] = 0
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if isPrimes[i] == 1:
isPrimes[i * i: n: i] = [0] * len(isPrimes[i * i: n: i])
return sum(isPrimes)