1492 n 的第 k 个因子（暴力破解、分析）

1. 问题描述：

给你两个正整数 n 和 k 。如果正整数 i 满足 n % i == 0 ，那么我们就说正整数 i 是整数 n 的因子。考虑整数 n 的所有因子，将它们 升序排列 。请你返回第 k 个因子。如果 n 的因子数少于 k ，请你返回 -1

示例 1：

输入：n = 12, k = 3
输出：3
解释：因子列表包括 [1, 2, 3, 4, 6, 12]，第 3 个因子是 3

示例 2：

输入：n = 7, k = 2
输出：7
解释：因子列表包括 [1, 7] ，第 2 个因子是 7 。

示例 3：

输入：n = 4, k = 4
输出：-1
解释：因子列表包括 [1, 2, 4] ，只有 3 个因子，所以我们应该返回 -1

示例 4：

输入：n = 1, k = 1
输出：1
解释：因子列表包括 [1] ，第 1 个因子为 1 

示例 5：

输入：n = 1000, k = 3
输出：4
解释：因子列表包括 [1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000] 

提示：

• 1 <= k <= n <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/the-kth-factor-of-n

2. 思路分析：

    第一个比较容易想到的是一一枚举1到n这个范围内的因子，并且在枚举的时候对其计数，发现等于了k那么返回这个因子即可，第二种做法是官方提供的思路，其中一个因子是小于等于根号n的，所以我们首先需要一个循环来找出所有小于等于根号n的因子并且进行计数看是否等于了k，假如在这个范围之内没有找到，那么第k个因为可能是大于根号n的那么使用循环进行倒着来进行计算，这样就可以保持因子的顺序了，其实这个思路还是比较好理解的

3. 代码如下：

class Solution:
    def kthFactor(self, n: int, k: int) -> int:
        count = 0
        for i in range(1, n + 1):
            if n % i == 0:
                count += 1
            if k == count: return i
        return -1

class Solution:
    # 只需要遍历根号n的范围内的数字即可然后从后面倒数着来计算即可
    def kthFactor(self, n: int, k: int) -> int:
        factor, count = 1, 0
        while factor * factor <= n:
            if n % factor == 0:
               count += 1
            if count == k: return factor
            factor += 1
        factor -= 1
        # 平方的数字只需要计算一次即可
        if factor * factor == n: factor -= 1
        # 第k个因为可能超过了根号n的所以要倒着计算
        while factor > 0:
            if n % factor == 0:
                count += 1
            if count == k: return n // factor
            factor -= 1
        return -1