Description
小 Q 最近学习了一些图论知识。根据课本，有如下定义。
树：无回路且连通的无向图，每条边都有正整数的权值来表示其长度。如果一棵树有 N 个节点，可以证明其有且仅有 N-1 条边。
路径：一棵树上，任意两个节点之间最多有一条简单路径。我们用 dis(a,b)表示点 a 和点 b 的路径上各边长度之和。称 dis(a,b)为 a、b 两个节点间的距离。
直径：一棵树上，最长的路径为树的直径。树的直径可能不是唯一的。
现在小 Q 想知道，对于给定的一棵树，其直径的长度是多少，以及有多少条边满足所有的直径都经过该边
Input
第一行包含一个整数 N，表示节点数。
接下来 N-1 行，每行三个整数 a, b, c，表示点 a 和点 b 之间有一条长度为 c的无向边。
Output
共两行。第一行一个整数，表示直径的长度。第二行一个整数，表示被所有直径经过的边的数量。
Sample Input
6 3 1 1000 1 4 10 4 2 100 4 5 50 4 6 100
Sample Output
1110 2
Data Constraint
对于 20%的测试数据：N≤100
对于 40%的测试数据：N≤1000
对于 70%的测试数据：N≤100000
对于 100%的测试数据：2≤N≤200000，所有点的编号都在 1..N 的范围内，边的权值≤10^9。
对于每个测试点，若输出文件的第一行与标准输出相同，则得到该测试点20%的分数，若输出文件的第二行与标准输出相同，则得到该测试点 80%的分数，两项可累加。
本题使用自定义校验器，为防止自定义校验器出错，即使你无法正确得出某一问的答案，也应在相应的位置随便输出一个数字。
Hint
直径共有两条，3 到 2 的路径和 3 到 6 的路径。这两条直径都经过边(3, 1)和边(1, 4)。
Solution
首先在所有直径上的点一定是一条连续的链。
跑两边dfs求出树的直径以及两个端点。
将这两个端点构成的线段抽出来看成一条链（或看成把它们放在一个序列上），对于链上的每个点可以往外延伸出一条最长的链（除了直径）。
那么从前往后扫一遍，当当前点与前面的路径长度等于这个点可以延伸的最长链的长度，那么它与另一个端点（序列中后面的那个端点）就能组成一条直径。更新l指针。（我们需要找到一个最大的l）
再往后扫一遍，当这个点与后面的路径长度等于这个点可以延伸的最长链的长度，那么它又可以与前面的那个端点可以构成一条直径。更新r指针。(我们需要找到一个最小的r)
最后第二问答案即为r-l。
Code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define son t[k]
#define I int
#define ll long long
#define F(i,a,b) for(I i=a;i<=b;i++)
#define Fd(i,a,b) for(I i=a;i>=b;i--)
#define N 200004
using namespace std;
I n,x,y,z,l,r,f[N],d[N],s[N],bz[N],rt,rt2,tot;
I t[N<<1],nx[N<<1],w[N<<1],ls[N];
ll ans,ds=0,g[N],sum;
void add(I x,I y,I z){t[++tot]=y,nx[tot]=ls[x],w[ls[x]=tot]=z;}
void dfs(I x,I y,ll dis){
f[x]=y;
if(dis>ds){ds=dis,rt2=x;}
for(I k=ls[x];k;k=nx[k]) if(son!=y){dfs(son,x,dis+w[k]);}
}
void dg(I x,I y){
for(I k=ls[x];k;k=nx[k]) if(son!=y) dg(son,x);
for(I k=ls[x];k;k=nx[k]) if(son!=y&&!bz[son]){g[x]=max(g[x],w[k]+g[son]);}
}
I main(){
freopen("diameter.in","r",stdin);
freopen("diameter.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
F(i,1,n-1){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,z),add(y,x,z);
}
ds=0;
dfs(1,0,0);
rt=rt2;
memset(f,ds=0,sizeof f);
memset(d,0,sizeof d);
dfs(rt,0,0);
bz[d[++d[0]]=x=rt2]=1;
while(x!=rt){
for(I k=ls[x];k;k=nx[k]) if(son==f[x]){
s[d[0]]=w[k];
break;
}
x=f[x];
bz[d[++d[0]]=x]=1;
}
dg(rt,0);
l=1;
F(i,2,d[0]){
sum+=s[i-1];
if(sum==g[d[i]]) l=i;
}
r=d[0];sum=0;
Fd(i,d[0]-1,1){
sum+=s[i];
if(sum==g[d[i]]) r=i;
}
printf("%lld\n%d\n",sum,r-l);
return 0;
}